Matematik

Monotoniforhold og lokale ekstrema!

22. april 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Ja, jeg har denne funktion:

f(x)=x^3-2.5x^2-2x+7

Jeg skal så finde monotoniforholdende og de lokale ekstrema, men hvad er det nu helt præcist det er?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2007 af Mimical (Slettet)

De steder hvor funktionen er voksende, aftagende eller konstant.

Svar #2
22. april 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Hvad med definitionsmængden? Hvordan er det man finder den??

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. april 2007 af Mimical (Slettet)

Definitionsmængden aflæses på x-aksen og værdimængden på y-aksen.

Svar #4
22. april 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Okay!

En sidste ting! Jeg skal vha. grafregneren løse ligningen f(x)=0, og jeg ved at der er noget der hedder ligningsløseren!

Men hvordan er det nu man bruger den?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. april 2007 af Mimical (Slettet)

Du diffenrentierer funktionen og får en andengrads ligning, som du løser. I rødderne har din oprindelige funktion vandret tangent. Herefter undersøger du funktionen mellem og udenfor rødderne.

Svar #6
22. april 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Den er du nødt til at uddybe..

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. april 2007 af Mimical (Slettet)

Du har sikkert en solve funktion. Sæt ligningen = 0 og løs m.h.t. x

Svar #8
22. april 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Okay, jeg får f'(x)=3x^2-5x-2 og hvis jeg bruger solve funktionen, får jeg -2!

Hvad skal jeg så gøre med det tal?

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. april 2007 af Mimical (Slettet)

F.eks. (x^3)'=3x^2

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. april 2007 af Mimical (Slettet)

Ja det er rigtigt, løs den ligning. Du må have lavet en fejl, det skal ikke blive -2. Der er to løsninger til f'(x) og kun en til f(x), dvs. der hvor de skærer x-aksen.

Svar #11
22. april 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Okay, nu tegnede jeg lige f'(x) og ser nu at der er to nulpunkter, altså -0,3 og 2!

Men jeg forstår ikke helt hvad jeg så skal gøre? Jeg skal jo løse ligningen f(x)=0 !

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. april 2007 af Mimical (Slettet)

Det skulle gerne være lidt mere præcist end 0,3 det bliver -1/3 og 2. Prøv at sætte de tal ind i f(x).
For at løse f(x)=0 Prøv i din grafregner at skrive:
solve(x^3-2,5x^2-2x+7=0,x)

Svar #13
22. april 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Når jeg så har indsat -1/3 og 2 ind i f(x), hvad så?

Og man kan jo ikke sætte noget til =0 på grafregneren? Derfor kan jeg jo ikke indtaste: (x^3-2,5x^2-2x+7=0,x)

Og er alt det her med til at løse f(x)=0 eller er vi stadig ved ekstrema?

Brugbart svar (0)

Svar #14
22. april 2007 af Mimical (Slettet)

Altså f(x) har vandret tangent i -1/3 og 2 dvs. at funktionen i de punkter har lokalt maximum og lokalt minimum.

Svar #15
22. april 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Snakker du om f'(x) nu? f(x) ser jo helt anderledes ud! Den har kun ét nulpunkt, i modsætning til f'(x) som jo har to: -1/3 og 2!

Det lokale max og min har jeg aflæst fra f(x), og nu mangler jeg altså bare at løse denne ligning: f(x)=0 !

Du er nødt til at skære det lidt ud i pap tror jeg!

Brugbart svar (0)

Svar #16
22. april 2007 af Mimical (Slettet)

Det er vel monotoniforholdene du skal finde, hvad skal du så med f(x)=0? Det giver -1.57810758512 og er der hvor f(x) skærer x-aksen. Det skal du ikke bruge for at undersøge monotoniforholdene.

Svar #17
22. april 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Nej, men monotoniforholdende er vel bare hvor den er aftagende, voksende eller konstant ikke? Og det har jeg lavet! Er der mere med monotoniforholdende man skal finde?

Brugbart svar (0)

Svar #18
22. april 2007 af Mimical (Slettet)

Det der er interesant er i intervallerne ]-inf.;-1/3[, ]-1/3;2[ og ]2; inf.[ (inf.=infinity=uendelig), i punkterne -1/3 og 2 er differentialkvotienten 0, dvs. der er de lokale extrema.

Brugbart svar (0)

Svar #19
22. april 2007 af Mimical (Slettet)

Næ, så skulle du vel være færdig. Jeg kender jo ikke ordlyden af opgaven!

Svar #20
22. april 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Jamen jeg troede at de lokale ekstrema var lokalt max og min? Og dem har jeg aflæst på grafen til:

Minimum = (2,1)

Maximum = (-0.3,7.3)

Er det forkert?

Forrige 1 2 Næste

Der er 25 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.