Matematik

3.005

01. maj 2007 af Dk1989 (Slettet)

Opgaven lyder:

"En bestemt type glas har udvendig form som en cylinder med højden h og grundfladeradius r. Det indre af glasset har form som en kegle med højde h og grundfladeradius r. Glasset skal kunne rumme 1 dm^3"

a) Bestem h som funktion af r.

Glassets udvendige og overflade O består af cylinderens krumme overflade og bund.

b) Bestem en forskrift for O som funktion af r.

Håber der er nogle der kan hjælpe mig.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2007 af holretz (Slettet)

Du skal opstille udtrykket for forskellen imellem cylindervolumen og keglevolumen. Ud af dette udtryk får du sammenhængen mellem h og r, når du sætter volumen til at være 1. (som jo må være forskellen imellem de to volumener..)

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. maj 2007 af allan_sim

#1.
Hvis glasset skal kunne rumme 1 dm^3, er det vel rumfanget af keglen, der er tale om. Du kan jo ikke hælde vand ind i selve glasset...

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2007 af kemi sara (Slettet)

A) V = (pi/3)*r^2*h
da du da kender V, sætter du det ind på pladsen for V i m^3 så radius bruges i m og det er lettere at bruge, da dette er en SI-enhed og bruges der for ofte, men det er selvfølgelig op til dig.
derefter isolere du h og det vil da være svaret på A, da du nu kan finde h hvis du kender r.

B) O =(2*pi*r*h)+(pi*r^2)
h har du fra A og sætter du ind på h's plads i overstående ligning og det er det. ved cylinderen skal kun bunden bruges da der ikke er nogen top. håber det hjalp

Svar #4
01. maj 2007 af Dk1989 (Slettet)

Så det bliver altså:

A) h = 3*V / Pi * r^2

B)O = ((2 * Pi * r * (3*V / Pi * r^2)) + (pi*r^2)

Eller er jeg helt galt på den ? :)

Skriv et svar til: 3.005

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.