Matematik
Hjælp til dm(f1+f2)
07. maj 2007 af
gibbon123 (Slettet)
Ja, jeg skal finde definitionsmængden af
f1+f2 - jeg er ikke helt sikker på, hvordan man gør:
f1=x^2-2x-3 | -1<=x<=4 (<= : mindre eller lig med)
f2=x-2 | -2<x<5
Det samme skal jeg gøre for:
f1-f2; f1*f2; f1/f2 samt f2/f1 .
f1+f2 ville jeg umiddelbart mene ville blive
f1+f2= x^2-2x-3+(x-2) = x^2-x-5, men hvordan bestemmer man definitionsmængden af denne?
På forhånd tak. :)
mvh G
f1+f2 - jeg er ikke helt sikker på, hvordan man gør:
f1=x^2-2x-3 | -1<=x<=4 (<= : mindre eller lig med)
f2=x-2 | -2<x<5
Det samme skal jeg gøre for:
f1-f2; f1*f2; f1/f2 samt f2/f1 .
f1+f2 ville jeg umiddelbart mene ville blive
f1+f2= x^2-2x-3+(x-2) = x^2-x-5, men hvordan bestemmer man definitionsmængden af denne?
På forhånd tak. :)
mvh G
Svar #1
08. maj 2007 af sheaf (Slettet)
Du skal bestemme de største mængder, for hvilke de sammensatte funktioner er veldefinerede. Funktionsforskrifterne er derimod ligegyldige.
Funktionen g(x)=(f1+f2)(x) evalueres ved at beregne f1(x) og f2(x) og addere resultaterne. Det giver naturligvis kun mening for argumenter x i hvilke både f1 og f2 er definerede. Da Dm(f1) er helt inkluderet i Dm(f2) giver det derfor kun mening at beregne (f1+f2)(x) for x E Dm(f1).
Tilsvarende for alle de øvrige, blot skal du i kvotienterne (f1/f2 og f2/f1) endvidere fraregne de nævnernulpunkter, der tilhører Dm(f1).
Funktionen g(x)=(f1+f2)(x) evalueres ved at beregne f1(x) og f2(x) og addere resultaterne. Det giver naturligvis kun mening for argumenter x i hvilke både f1 og f2 er definerede. Da Dm(f1) er helt inkluderet i Dm(f2) giver det derfor kun mening at beregne (f1+f2)(x) for x E Dm(f1).
Tilsvarende for alle de øvrige, blot skal du i kvotienterne (f1/f2 og f2/f1) endvidere fraregne de nævnernulpunkter, der tilhører Dm(f1).
Skriv et svar til: Hjælp til dm(f1+f2)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.