Matematik
tangent til grafen
08. maj 2007 af
radbyx (Slettet)
En funktion f er givet ved f(x)=0.75x^2-3x+2.
Gør rede fr, at linjen med ligningen y=3x-10 er tangent til grafen for f.
Er der nogle, der kan komme med hints?
Skal jeg bruge deres skæringspunkt til noget?
Gør rede fr, at linjen med ligningen y=3x-10 er tangent til grafen for f.
Er der nogle, der kan komme med hints?
Skal jeg bruge deres skæringspunkt til noget?
Svar #1
08. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)
Hint:
En tangent til grafen har punktet (x,f(x)) fælles.
Altså (x,(0,75*x^2-3*x+2))tilhører både f og l.
Prøv nu først at differentiere funktionen. Husk at differentialkoeffecienten er er hældningskoeffecienten altså det samme som tangens til den vinkel linien danner med x-aksen.
Det er allermest vigtigt, at du forstår, hvad du laver!!
V.h.
Erik Morsing
En tangent til grafen har punktet (x,f(x)) fælles.
Altså (x,(0,75*x^2-3*x+2))tilhører både f og l.
Prøv nu først at differentiere funktionen. Husk at differentialkoeffecienten er er hældningskoeffecienten altså det samme som tangens til den vinkel linien danner med x-aksen.
Det er allermest vigtigt, at du forstår, hvad du laver!!
V.h.
Erik Morsing
Svar #2
08. maj 2007 af mathon
1) find f'(x), da "differentialkoefficienten er hældningstallet" for tangenten - som omtalt i #1
2) løs ligningen f'(x) = 3 med hensyn til x; løsningen kaldes xo
3) beregn f(xo)
4) indsæt i den almene tangentformel:
y - f(xo) = f'(xo)(x-xo), som i dette tilfælde bliver
y - f(xo) = 3(x-xo)
5) isoler y i
y - f(xo) = 3(x-xo)
og vis, at
y = 3x-10
Skriv et svar til: tangent til grafen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.