Matematik
Omskriv + ligning + bestem.
12. maj 2007 af
Janik-123456 (Slettet)
Jeg har 3 opg. som jeg har nogle problemer med.
1)
Omskriv 4x^2-12x+9 til formen (ax+b)^2.
Hvordan skal jeg regne denne?
Kan jeg bare sige 4 divideret med x'erne?
Altså så den hedder:
x^2-4x-9
Men hvad så her fra?
2)
Undersøg om 1/2 er løsningen til ligningen 8x^3+2x^2+x-3/2=0
Skal man putte 1/2 ind i x'erne?
Altså så den blir:
8*1/2^3+2*1/2^2+1/2-3/2=0
Og så:
8^2/2 + 2^2/2 + 1/2 - 3/2
Hvad skal jeg så efter?
Eller er det jeg har lavet forkert?
3)
Bestem k, så -2 er rod i polynomiet p(x)=x^3+kx^2-3x+6
Hvordan skal jeg løse denne?
x)
1)
Omskriv 4x^2-12x+9 til formen (ax+b)^2.
Hvordan skal jeg regne denne?
Kan jeg bare sige 4 divideret med x'erne?
Altså så den hedder:
x^2-4x-9
Men hvad så her fra?
2)
Undersøg om 1/2 er løsningen til ligningen 8x^3+2x^2+x-3/2=0
Skal man putte 1/2 ind i x'erne?
Altså så den blir:
8*1/2^3+2*1/2^2+1/2-3/2=0
Og så:
8^2/2 + 2^2/2 + 1/2 - 3/2
Hvad skal jeg så efter?
Eller er det jeg har lavet forkert?
3)
Bestem k, så -2 er rod i polynomiet p(x)=x^3+kx^2-3x+6
Hvordan skal jeg løse denne?
x)
Svar #1
12. maj 2007 af holretz (Slettet)
1) Nej du kan ikke dividere igennem, for så laver du jo om på udtrykket. Det er ikke en ligning du skal løse, du skal lave en omskrivning, så dit slutudtryk er det samme som dit begyndelsesudtryk.
Hvis du bruger formlen for kvadratet på en toleddet størrelse, så kan du se at (ax+b)^2 = a^2x^2 + b^2 + 2abx
hvis du sammenligner med 4x^2-12x+9 så kan du se at a=2 og b = 3.
2) du har regnet forkert...
8*(1/2)^3+2*(1/2)^2+1/2-3/2=0
Og så:
8* (1/8) + 2*(1/4) + 1/2 - 3/2 = 0
1 + ½ + ½ - 3/2 = 0
2 - 3/2 = 0 falsk, så det er ikke en løsning.
Hvis du bruger formlen for kvadratet på en toleddet størrelse, så kan du se at (ax+b)^2 = a^2x^2 + b^2 + 2abx
hvis du sammenligner med 4x^2-12x+9 så kan du se at a=2 og b = 3.
2) du har regnet forkert...
8*(1/2)^3+2*(1/2)^2+1/2-3/2=0
Og så:
8* (1/8) + 2*(1/4) + 1/2 - 3/2 = 0
1 + ½ + ½ - 3/2 = 0
2 - 3/2 = 0 falsk, så det er ikke en løsning.
Svar #2
12. maj 2007 af Janik-123456 (Slettet)
1)
Hm, ok. Regnede heller ikke med at det var rigtigt.
Men jeg forstår ikke hvad du bruger:
a^2*x^2+b^2+2abx til.
Men jeg skal omskrive. Hvad kan jeg så bruge viden om at a= 2 & b=3. Altså det er vel bare den mindste fællesnævner for tallet eller?
&& 9? Hvad sker der med det. Skal den ikke hedde c= et eller andet, fx 3?
2)
Hvordan får du 1/8 & 1/4 væk?
Forstår ikke den sidste del.
Hm, ok. Regnede heller ikke med at det var rigtigt.
Men jeg forstår ikke hvad du bruger:
a^2*x^2+b^2+2abx til.
Men jeg skal omskrive. Hvad kan jeg så bruge viden om at a= 2 & b=3. Altså det er vel bare den mindste fællesnævner for tallet eller?
&& 9? Hvad sker der med det. Skal den ikke hedde c= et eller andet, fx 3?
2)
Hvordan får du 1/8 & 1/4 væk?
Forstår ikke den sidste del.
Svar #3
12. maj 2007 af holretz (Slettet)
Grunden til at jeg brugte a^2*x^2+b^2+2abx var jo for at kunne sammenligne med det udtryk du havde i forvejen...
Ved at sammenligne (ax+b)^2 med det udtryk du har i forvejen kan du jo finde ud af hvad a og b skal være for at de to udtryk bliver ens..altså når man sammenligner, så kan du se at a=2 og b=3, derfor får du (2x+3)^2 = 4x^2-12x+9
Omskriv + ligning + bestem.
d. 12-05-2007 kl. 13:06 af Janik-123456 (Studerende)
Jeg har 3 opg. som jeg har nogle problemer med.
1)
Omskriv 4x^2-12x+9 til formen (ax+b)^2.
Hvordan skal jeg regne denne?
Kan jeg bare sige 4 divideret med x'erne?
Altså så den hedder:
x^2-4x-9
Men hvad så her fra?
2)
Undersøg om 1/2 er løsningen til ligningen 8x^3+2x^2+x-3/2=0
Skal man putte 1/2 ind i x'erne?
Altså så den blir:
8*1/2^3+2*1/2^2+1/2-3/2=0
Og så:
8^2/2 + 2^2/2 + 1/2 - 3/2
Hvad skal jeg så efter?
Eller er det jeg har lavet forkert?
3)
Bestem k, så -2 er rod i polynomiet p(x)=x^3+kx^2-3x+6
Hvordan skal jeg løse denne?
x)
Svar #1
d. 12-05-2007 kl. 13:44 af holretz (Lektor)
1) Nej du kan ikke dividere igennem, for så laver du jo om på udtrykket. Det er ikke en ligning du skal løse, du skal lave en omskrivning, så dit slutudtryk er det samme som dit begyndelsesudtryk.
Hvis du bruger formlen for kvadratet på en toleddet størrelse, så kan du se at (ax+b)^2 = a^2x^2 + b^2 + 2abx
hvis du sammenligner med 4x^2-12x+9 så kan du se at a=2 og b = 3.
2) du har regnet forkert...
8*(1/2)^3+2*(1/2)^2+1/2-3/2=0
Og så:
8* (1/8) + 2*(1/4) + 1/2 - 3/2
Jeg får 1/8 væk ved at gange 8 med 1/8 for det giver jo 1. Tilsvarende er 2*1/4 = ½ .
Ved at sammenligne (ax+b)^2 med det udtryk du har i forvejen kan du jo finde ud af hvad a og b skal være for at de to udtryk bliver ens..altså når man sammenligner, så kan du se at a=2 og b=3, derfor får du (2x+3)^2 = 4x^2-12x+9
Omskriv + ligning + bestem.
d. 12-05-2007 kl. 13:06 af Janik-123456 (Studerende)
Jeg har 3 opg. som jeg har nogle problemer med.
1)
Omskriv 4x^2-12x+9 til formen (ax+b)^2.
Hvordan skal jeg regne denne?
Kan jeg bare sige 4 divideret med x'erne?
Altså så den hedder:
x^2-4x-9
Men hvad så her fra?
2)
Undersøg om 1/2 er løsningen til ligningen 8x^3+2x^2+x-3/2=0
Skal man putte 1/2 ind i x'erne?
Altså så den blir:
8*1/2^3+2*1/2^2+1/2-3/2=0
Og så:
8^2/2 + 2^2/2 + 1/2 - 3/2
Hvad skal jeg så efter?
Eller er det jeg har lavet forkert?
3)
Bestem k, så -2 er rod i polynomiet p(x)=x^3+kx^2-3x+6
Hvordan skal jeg løse denne?
x)
Svar #1
d. 12-05-2007 kl. 13:44 af holretz (Lektor)
1) Nej du kan ikke dividere igennem, for så laver du jo om på udtrykket. Det er ikke en ligning du skal løse, du skal lave en omskrivning, så dit slutudtryk er det samme som dit begyndelsesudtryk.
Hvis du bruger formlen for kvadratet på en toleddet størrelse, så kan du se at (ax+b)^2 = a^2x^2 + b^2 + 2abx
hvis du sammenligner med 4x^2-12x+9 så kan du se at a=2 og b = 3.
2) du har regnet forkert...
8*(1/2)^3+2*(1/2)^2+1/2-3/2=0
Og så:
8* (1/8) + 2*(1/4) + 1/2 - 3/2
Jeg får 1/8 væk ved at gange 8 med 1/8 for det giver jo 1. Tilsvarende er 2*1/4 = ½ .
Skriv et svar til: Omskriv + ligning + bestem.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.