Matematik

Integrale

13. maj 2007 af palaska (Slettet)

Jeg har brug for lidt hurtig hjælp til at løse følgende integrale:

x * 10^x dx

Håber nogen kan hjælpe...

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2007 af Riemann

prøv substitution...

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2007 af Riemann

jeg mente selvfølgelig "delvis integration" ;)

Svar #3
13. maj 2007 af palaska (Slettet)

Jeg har prøvet både integration ved substitution og delvis integration, men jeg kan stadig ikke løse den - jeg ved ikke lige hvad jeg gør galt...

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj 2007 af Riemann

formlen for delvis integration er

int f(x)*g(x) dx = [F(x)g(x)] - int F(x) g'(x) dx

Her kan man sætte f(x)=10^x og g(x) = x, så fås

[10^x/ln(10) * x] - int 10^x/ln(10) * 1 dx

Svar #5
13. maj 2007 af palaska (Slettet)

Ja, så langt er jeg kommet, men så mangler jeg jo at integrere 10^x/ln(10) dx
Her prøver jeg så at bruge integration ved substitution, men jeg kan ikke rigtig få det løst...

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj 2007 af Riemann

Du kan omskrive således:

int 10^x/ln(10)*dx = 1/ln(10) * int 10^x dx

og

int 10^x dx = 10^x/ln(10) + konstant

Svar #7
13. maj 2007 af palaska (Slettet)

Nu er jeg ved at forstå det... Har jeg så ret i, at løsningen til hele det oprindelige integrale bliver:

((10^x)*x)/ln(10) - 10^x/(ln(10))^2

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. maj 2007 af Riemann

Det får jeg også :)

Svar #9
13. maj 2007 af palaska (Slettet)

Godt.. mange tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.