Fysik
Mekanik Opg.
To biler kører hen ad en vej. Bil A kører med en hastighed 50 km/h og bil B kører med 60 km/h. Da de er på linje bremser begge biler med en acceleration på -2,8 m/s^2.
a) Hvor lang tid tager nedbremsningen af bil A?
b) Hvad er bil B's hastighed, når bil A holder stille?
c) Hvor langt kører de to biler under nedsbremsningen?
------------------------------------------------------
MINE SVAR:
Jeg omregner først bilernes hastigheder til m/s: 50 km/h = 50/3,6 m/s = 14,9 m/s osv.
a) Nedbremsningen tager a = v/t <=> t = v/t = (14,9 m/s)/(-2,8 m/s^2) = -4,96 s ~ -5 s. Det giver altså et negativt tal. Hvordan skal jeg argumentere for, at minusset foran a skal væk?
b) ?
c) ?
Jeg har ingen ide om, hvordan de to sidste skal løse...
Svar #1
17. maj 2007 af mathon
hvor
t er tiden i s
v er sluthastigheden i m/s
vo er begyndelseshastigheden i m/s
a er accelerationen i m/s^2
t = (v-vo)/a
t = (0m/s-(50/3,6)m/s)/(-2,8 m/s^2)
t = -(50/3,6)m/s)/(-2,8 m/s^2)
t = [(50/3,6)/2,8]s
Svar #2
17. maj 2007 af Esbenps
Du skal huske, hvordan man udledte dem i starten. Ved konstant acceleration har man fx, at a(t) = a. Integration giver så, at v(t) = a*t + v_0, hvor v_0 er starthastigheden, som for bil A er 50km/h. Når bil A er stoppet helt, så gælder der:
v(t) = 0 <=>
a*t + v_0 = 0 <=>
t = -v_0/a
Det er sådan, du får dit ønskede minus.
b)
Ja, nu har du jo lige bestemt den tid det tager for bil A at bremse ned. Du kan så bare beregne bil B's fart vha. ovenstående formel:
v(t) = a*t + v_0
c)
Her skal du integrere din funktion endnu en gang, så det bliver s(t) = 1/2*a*t^2 + v_0*t + s_0.
Start med at bestemme deres nedbremsningstider og indsæt så i funktionen...
Svar #3
17. maj 2007 af mathon
c) 2*a*s = v^2-vo^2
s = (v^2-vo^2)/(2a)
Svar #4
17. maj 2007 af MiaMette (Slettet)
b) er v_0 = starthastigheden for bil B, dvs. 60 km/t?
c) den kigger jeg senere... skal lige have forstået de andre.
Forresten, i #0 lavede jeg en skrivefejl, der skal selvfølgelig stå "t = v/a", og ikke "t = v/t"!
Svar #5
17. maj 2007 af Esbenps
b) Ja, v_0 er begyndelsesfarten for det objekt, man vil regne på.
Det er sådan set bare simpel integration, der får en frem til formlerne. Der gælder nemlig:
position: s(t)
fart: v(t) = s'(t)
acceleration: a(t) = v'(t) = s''(t)
Det vil sige, hvis man har konstant acceleration a(t) = a, så integrerer man to gange og kommer så frem til s(t).
Svar #6
17. maj 2007 af MiaMette (Slettet)
v(t) = -2,8m/s^2*4,96s + 60/3,6 m/s
c) der skal v0 sættes til at være 0, ikke? Og udregningerne skal foretages for begge biler?
Tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Mekanik Opg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.