Matematik
Tangentplan til kugle
17. maj 2007 af
nadjaingemann (Slettet)
Hej. Jeg sidder og øver mig til eksamen i stx. matematik 1 årigt a-niveau.
Jeg har nogle problemer med en opgave, som jeg håber der er en der kan hjælpe mig med.
Den lyder sådan her:
4004)
I et koordinatsystem i rummet er en linie l givet ved parameterfremstillingen
(x,y,z)= (1,3,6)+t(-1,2,-1)
og en kugle K er givet med ligningen
(x-4)^2+(y+2)^+(z-5)^=11
Kuglen og linien har netop et punkt P til fælles.
Beregn koordinatsættet til P
Bestem en ligning for kuglens tangentplan i punktet p.
Jeg er gået fuldstændig i stå, jeg aner ikke hvordan man gør.
Jeg har nogle problemer med en opgave, som jeg håber der er en der kan hjælpe mig med.
Den lyder sådan her:
4004)
I et koordinatsystem i rummet er en linie l givet ved parameterfremstillingen
(x,y,z)= (1,3,6)+t(-1,2,-1)
og en kugle K er givet med ligningen
(x-4)^2+(y+2)^+(z-5)^=11
Kuglen og linien har netop et punkt P til fælles.
Beregn koordinatsættet til P
Bestem en ligning for kuglens tangentplan i punktet p.
Jeg er gået fuldstændig i stå, jeg aner ikke hvordan man gør.
Svar #1
17. maj 2007 af ibibib (Slettet)
Find en parameterfremstilling for den linje der går gennem kuglens centrum og er vinkelret på planen. Hvad kan du bruge denne linje til?
Svar #2
17. maj 2007 af Kris18 (Slettet)
1) Sæt parameterfremstillingen ind i kuglens ligning og bestem t
2) beregn vektoren fra P til Centrum. På den måde har du fundet planens normalvektor og kan benytte P som det faste punkt. (Du kan med andre ord indsætte direkte i planens ligning)
2) beregn vektoren fra P til Centrum. På den måde har du fundet planens normalvektor og kan benytte P som det faste punkt. (Du kan med andre ord indsætte direkte i planens ligning)
Skriv et svar til: Tangentplan til kugle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.