ligninger

Du kan vælge at løse dette ligningssystem på samme måde som beskrives forneden:

En løsningsmetode til ligningssystemer:
Du har disse 2 to ligninger med 2 ubekendte:

nr. 1
nr. 2

Måden man løser disse på er følgende:
Da du ved, at disse to ligninger har både samme y-værdi og samme x-værdi, vælger du at isolere en af disse, jeg har valgt at isolere y i nr. 1.
Da y er den samme i begge ligninger må det altså også betyde, at y i nr. 2 også er lig 2x+12, hermed indsættes dette på y’s plads:

3x+2y=3 => 3x+2(2x+12)=3
Nu er den kun en ubekendt i ligningen, og hermed kan den løses:
3x+2(2x+12)=3 <=> 3x+4x+24=3 <=> 7x+24-24=3-24 <=>7x=-21 <=> 7x/7=-21/7 <=> x=-3

Hermed har du nu den fælles x værdi(-3), denne x-værdi indsættes nu i enten ligning nr. 1 eller ligning nr. 2, igen vælger jeg nr. 1 da dette kræver mindst arbejde:
y=2x+12 => y=2*(-3)+12 = 6
Hermed bliver den endelige løsning:

X=-3
Y=6

3x + 2y = 25
5x - 2y = -1...adder ligningerne

8x = 24

x = 3, som substitueret i 3x + 2y = 25

giver

3*3 + 2y = 25

2y = 16

y = 8

mange tak......