Matematik

equation

21. maj 2007 af Jordbær (Slettet)

hej,
jeg har et problem med en opgave

1) -S1*sin(a1)-S2*sin(a2) = 0
2) S1*cos(a1)-S2*cos(a2)-G = 0

How can I come to the result?
S1 = [G*sin(a2)]/[sin(a1+a2)]
S2 = -[G*sin(a1)]/[sin(a1+a2)]

I know that sin²(a)+cos²(a)=1
so I can write cos²(a)=1-sin²(a)
but in my calculation there is always one
cos(a) in the second line :(

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2007 af mathon

hvad har du prøvet?

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. maj 2007 af peter lind

Du skal slet ikke bruge sin^2(x) + cos^2(x) = 1
Det er et lineær ligningssystem med 2 ubekendte og det skal løses som sådan.
Hvis du kender til regning med determinanter så brug det og ellers gang den første ligning med cos(a1) og den anden ligning med sin(a1) og læg sammen. Dermed fjernes S1 og du har en ligning med 1 ubekendt(S2). Løs denne og sæt reultatet ind i en af de oprindelige og find deraf S2

Svar #3
21. maj 2007 af Jordbær (Slettet)

jeg har indtil videre prøvet mig frem:

http://www.ariesanto-hh.de/forum_dk/mathe001.doc

but i can't come to a result anyway :/

på forhånd tak

Svar #4
21. maj 2007 af Jordbær (Slettet)

1. -S1*sin(a1)*cos(a1)-S2*sin(a2)*cos(a1)=0
2. S1*sin(a1)*cos(a1)-S2*sin(a1)*cos(a2)-G=0

Svar #5
21. maj 2007 af Jordbær (Slettet)

...
S2=-G/[sin(a2)*cos(a1)+sin(a1)*cos(a2)]

Svar #6
21. maj 2007 af Jordbær (Slettet)

S2 i have put in S1*cos(a1)-S2*cos(a2)-G = 0

S1*cos(a1)-[-G/(sin(a2)*cos(a1)+sin(a1)*cos(a2)]*cos(a2)-G=0

S1*cos(a1)+G*cos(a2)/(sin(a2)*cos(a1)+sin(a1)*cos(a2)]-G=0

S1=G/cos(a1) - G*cos(a2)/[sin(a2)*cos(a1)+sin(a1)*cos(a2)]*cos(a1)

S1=G/cos(a1) - G*cos(a2)/[sin(a2)*cos²(a1)+sin(a1)*cos(a1*cos(a2)]

till here i come.. but i think there is a failure somewhre or else i can't com to the result:

S1 = [G*sin(a2)]/[sin(a1+a2)]

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. maj 2007 af peter lind

Hvis du ganger den første ligning med cos(a1) og den anden ligning med sin(a1) får du:

-S1*sin(a1)*cos(a1) -S2*sin(a2)*cos(a1) = 0
S1*sin(a1)*cos(a1) -S2*sin(a1)*cos(a2) -G*sin(a1) = 0

Lægger du dem sammen får du

-S2*(sin(a2)*cos(a1)+sin(a1)*cos(a2))- G*sin(a1) = 0

Parantesen efter S2 kan omskrives ved hjælp af additionsformlen for sinus til sin(a1+a2) så resultatet bliver

-S2*sin(a1+a2) - G*sin(a1) = 0

hvoraf S2 kan findes.

Løser du den første ligning med hensyn til S1 får du

S1 = -S2*sin(a2)/sin(a1) hvoraf du så kan finde S1

Du må iøvrigt undskylde, at jeg har gjort det lidt mere indviklet end nødvendig. Jeg havde overset at i den første ligning kunne S1 udtrykkes lidt mere simpelt end jeg havde regnet med. Det havde nok været nemmere sætte ovenstående udtryk for S1 ind i ligning 2.

Svar #8
22. maj 2007 af Jordbær (Slettet)

1000 tak, now i come to the right result :)

Skriv et svar til: equation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.