Matematik

oarameterfremstilling for kurve

23. maj 2007 af hoppus (Slettet)

Hej

Jeg har en opgave som jeg ikke helt kan finde ud af:

man skal beregen koordinatsættet til skæringspunkterne med førsteaksen ud fra denne parameterfermstilling:

x=2sin t -t
y=2cos t -1

t € (-2,5;2,5)

Jeg ved at man skal bruge elimation af parametre, men jeg synes ikk jeg kan få nogle ordentliglige tal, som jeg kan bruge til noget....nogen der kan hjælpe?

på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2007 af mathon

x-aksens koordinater kan udtrykkes {(x,y)|y=0},

hvorfor

y = 2cos(t)-1 = 0

cos(t) = 0,5......

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. maj 2007 af holretz (Slettet)

Hvis du sætter y-ligningen lig med 0 og løser for t, så får du t = (1/3)* pi eller t= -(1/3)*pi
Det kan du så bruge i x-udtrykket.

Svar #3
23. maj 2007 af hoppus (Slettet)

Super...tusinde tak!

Svar #4
23. maj 2007 af hoppus (Slettet)

jeg er faktisk lidt i problemer stadig...jeg forstår hvordan cis8t9 bliver til 0,5.....men vhad skal jeg så gøre..??

og jeg forstår ikke helt hvordan jeg kan få t=(1/3)*pi

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. maj 2007 af holretz (Slettet)

Du står på et tidspunkt med et udtryk, der hedder:

cos(t) = 0.5

så skal du bruge arccos (også kaldet cos^(-1)), der er den omvendte funktion til cosinus for at finde t.
Lommeregneren giver dig formentlig kun een løsning nemlig pi/3. Hvis du tegner enhedscirklen, så kan du se at der er to løsninger til cos(t)=0.5 i det interval du kan bruge, nemlig -pi/3 og pi/3.
Husk at lommeregneren kan stå enten i grader eller radianer...

Svar #6
23. maj 2007 af hoppus (Slettet)

ok...tak for svaret....det var fordi lommeregneren stod på grader

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. maj 2007 af mathon

sin(pi/6)=0,5=cos(pi/2-pi/6)=cos(pi/3), hvoraf

cos(pi/3)=0,5

men
cos(pi/3) = cos(-pi/3) = 0,5,
hvoraf

x =-pi/3 v x = pi/3,

hvilket altsammen kan ses på en enhedscirkel!!!

Skriv et svar til: oarameterfremstilling for kurve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.