Matematik
Trigonometri
23. maj 2007 af
stræber-pigen (Slettet)
Hvorfor har man den hyperbolske trigonometri, og hvilke egenskaber har den udover den cirkulære trigonometri?
Svar #1
23. maj 2007 af holretz (Slettet)
Du kan lave uendeligt mange geometrier - den hyperbolske geometri er een af dem...
Svar #2
23. maj 2007 af mathon
1) grundformlen i den "cirkulære" geometri
er
cos^2(x) + sin^2(x) = 1
1) grundformlen i den "hyperbolske" geometri
er
cosh^2(x) - sinh^2(x) = 1,
som giver nogle muligheder, som 1) ikke giver
eller rettere, man har defineret cosh og sinh, så denne sætning er opfyldt,
hvilket er særdeles praktisk under løsning af visse integraler, hvor integranden indeholder kvadratrodsudtryk
f.eks.:
S (1/sqr(a^2+x^2))dx = sinh^-1(x/a)+k
eller til et parameterudtryk for hyperbler:
(x-c1)^2/a^2 - (y-c2)^2/b^2 = 1
på parameterform:
x = c1 + a*cosh(t)
y = c2 + b*sinh(t)
Skriv et svar til: Trigonometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.