Matematik

UHM - tangentplan til kugle

28. maj 2007 af Pretsch (Slettet)

Jeg har en kugle med ligningen :

(x-1)^2 + (y+3)^2 + (z-2)^2 = 9

og en plan med ligningen:

2x + 2y +z - 7 = 0

hvordan gør jeg rede for at planen er tangentplan til kuglen????

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2007 af eightx2 (Slettet)

Du gør rede for at der findes ét skæringspunkt mellem kuglen og planen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2007 af Jargal (Slettet)

afstanden fra centrum til den plan skal være lige med 9

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2007 af mathon

ved at eftervise, at C(1,-3,2) ligger i radius-afstanden 9 fra planen 2x + 2y +z - 7 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. maj 2007 af Guruen (Slettet)

hmm, det er vel sådan at radius er 3 ikke sandt, både til #0, #2 og #3..?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2007 af eightx2 (Slettet)

#4
Jo.

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. maj 2007 af Jargal (Slettet)

#4 ja selvfølgelig
beklager

Brugbart svar (1)

Svar #7
28. maj 2007 af stresset (Slettet)

For at den skal tangere skal radius 3 være lig med afstanden fra kuglens centrum til planen...
du skal bruge formelen dist(P,alfa) i din formelsamling for at finde ud om afstanden fra Centrum til planen giver 3 ... hvis den gør det så tangerer den kuglen og du har gjort rede for det..

C=(1,-3,2)
normalvektorerne: (2,2,1)

Skriv et svar til: UHM - tangentplan til kugle

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.