Matematik
HTX.Mat.A: 'Udløbstid'
04. juni 2007 af
Madsenx (Slettet)
Jeg har en opgave, hvor jeg skal bestemme en forskrift for h som funktion af t, hvor givet er:
dh/dt = (µ*f*sqrt(2*g*h))/A
Jeg har oplyst:
t = tiden i sekunder
h = væskens højde i m
µ = en udløbskoefficient, fastlagt til 0,97
f = udløbsåbningens tværsnitareal i m²
g = 9,82 meter / sekund ²
A = beholderens tværsnitareal, 1,8 m²
I selve opgaven får jeg oplyst at væskens højde er 0,8m
og udløbsåbningen er 40 mm²
Jeg er lidt lost i, hva jeg ska gøre. Jeg vil gætte på at jeg skal isolere dh og så integrere, men jeg synes ikke rigtigt at komme videre :(
Er der en venlig sjæl, der vil hjælpe på vej? :)
På forhånd tak
dh/dt = (µ*f*sqrt(2*g*h))/A
Jeg har oplyst:
t = tiden i sekunder
h = væskens højde i m
µ = en udløbskoefficient, fastlagt til 0,97
f = udløbsåbningens tværsnitareal i m²
g = 9,82 meter / sekund ²
A = beholderens tværsnitareal, 1,8 m²
I selve opgaven får jeg oplyst at væskens højde er 0,8m
og udløbsåbningen er 40 mm²
Jeg er lidt lost i, hva jeg ska gøre. Jeg vil gætte på at jeg skal isolere dh og så integrere, men jeg synes ikke rigtigt at komme videre :(
Er der en venlig sjæl, der vil hjælpe på vej? :)
På forhånd tak
Svar #1
04. juni 2007 af peter lind
Du har ret i at du skal isolerer h. Gør du det får du dh/h^½ = K*dt hvilket ved integration giver:
2*h^½ = K*t + konstant.
(jeg har været doven og sammenlagt alle dine konstanter i en enkelt K)
Integrationskonstanten skal så bestemmes ud fra begyndelsesbetingelserne.
2*h^½ = K*t + konstant.
(jeg har været doven og sammenlagt alle dine konstanter i en enkelt K)
Integrationskonstanten skal så bestemmes ud fra begyndelsesbetingelserne.
Skriv et svar til: HTX.Mat.A: 'Udløbstid'
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.