Matematik
Bevis for binominalfordeling
07. juni 2007 af
joma89 (Slettet)
Så blev det min tur til at spørge om hjælp... Jeg har smidt en bog væk, hvori beviset for binominalfordelingen står. Er der nogle herinde, der kender eller kan give mig beviset, da jeg i så fald har mulighed for at komme videre med eksamenslæsningen :) ?
mvh
Rasmus
mvh
Rasmus
Svar #1
07. juni 2007 af Madsst (Slettet)
Som sådan bevises binomialfordelingen ikke. Man argumenterer for den.
formen er: P(X=k)=(n over k) p^k * (1-p)^(n-k)
Et argument kunne være:
Med sandsynlighed p får eksperimentet succes, med sandsynlighed (1-p) får eksperimentet ikke succes.
Har man i n forsøg fået k succes'er og n-k ikke succes'er, må det under antagelsen af at hver af eksperimeterne er uafhængige gælde at sandsynligheden for dette er ovenstående, da:
multiplikationsreglen giver at sandsynligheden for flere på hinanden følgende uafhængige hændelser skal ganges sammen.
Og fordi udfaldet k succes'er og n-k ikke succes'er kan fås på (n over k) forskellige måder. Det er nemlig antallet af måder man kan vælge k succes og n-k ikke succes'er ud af n forsøg.
Det er frit fra hukommelsen, så det er ikke meget formelt.
formen er: P(X=k)=(n over k) p^k * (1-p)^(n-k)
Et argument kunne være:
Med sandsynlighed p får eksperimentet succes, med sandsynlighed (1-p) får eksperimentet ikke succes.
Har man i n forsøg fået k succes'er og n-k ikke succes'er, må det under antagelsen af at hver af eksperimeterne er uafhængige gælde at sandsynligheden for dette er ovenstående, da:
multiplikationsreglen giver at sandsynligheden for flere på hinanden følgende uafhængige hændelser skal ganges sammen.
Og fordi udfaldet k succes'er og n-k ikke succes'er kan fås på (n over k) forskellige måder. Det er nemlig antallet af måder man kan vælge k succes og n-k ikke succes'er ud af n forsøg.
Det er frit fra hukommelsen, så det er ikke meget formelt.
Skriv et svar til: Bevis for binominalfordeling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.