Matematik

Vektorer, opg. 531 i MAT 3H

22. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg er kørt helt død i det her..

Om vektorerne a og b vides, at 2vektora - 3vektorb = (o,-17) og vektora + 4vektorb = (11,19). Find koordinaterne til vektor a og vektor b ???

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2003 af 404error (Slettet)

Du kan se det som en ligning med fire ubekendte - men det er ikke besværet værd. Se det i stedet som en ligning med to ubekendte, a og b, og brug så de tilladte manipulationer for sædvanlige ligningsssystemer (multiplikation med skalar på begge sider, addition af ligningerne).

Svar #2
22. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

hmm .. Skal jeg se to ligninger som en ligning med to ubekendte ?? Hvilken ligning skal det så være ?

*stadig rimelig forvirret*

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. januar 2003 af 404error (Slettet)

2*a-3*b=(0,-17)
a+4*b=(11,19)

Det er dine ligninger. Læg ud med eksempelvis at isolere b - det kan fx gøres ved at subtrahere 2 gange den nederste ligning fra den øverste. Så får du

-11*b=(-22,-55);

og så skulle resten være lige ud ad landevejen. Håber, det hjalp :)

Svar #4
22. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Okay mener du at jeg burde kunne hitte ud af at trække en hel ligning fra en anden? Det er muligt jeg har lært det engang, men hvis jeg har så er det da helt væk nu :-(
Hvordan gør du det ?

Svar #5
22. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Okay mener du at jeg burde kunne hitte ud af at trække en hel ligning fra en anden? Det er muligt jeg har lært det engang, men hvis jeg har så er det da helt væk nu :-(
Hvordan gør du det ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. januar 2003 af 404error (Slettet)

Du tager simpelthen bare hele venstresiden af den ene ligning og trækker fra venstresiden i den anden ligning - og tilsvarende, hele højresiden i den ene ligning og trækker fra højresiden i den anden ligning. Det er en af de tilladte elementære operationer på systemer af ligninger.

Svar #7
22. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

okay nu sidder jeg her og føler mig en smule dum. Hvis jeg skal trække den ene ligning fra den anden .. sådan som du siger:
2a - 3b - (a +4b) = a - 7b
og så
(0, -17) -(11, 19) = (-11,-36) ???? Det giver jo ingen mening .. ?

Svar #8
22. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. januar 2003 af 404error (Slettet)

Du trækker _to_ gange den nederste fra den øverste og får

2a-3b-2(a+4b)=(0,-17)-2*(11,19) <=>

-11b=(-22,-55).

Det, du er ude efter er jo at isolere en af de ubekendte...

Svar #10
22. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

AHA .. på den smarte måde .. og jeg trækker to gange den sidste ligning fra udelukkende fordi 'jeg' ved det er smart ?? Men så får jeg at b = (2,5) Skal jeg så sætte det ind i en af de første to ligninger ? - for at kunne isolere a altså .. på en eller anden ligeså smart måde ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. januar 2003 af 404error (Slettet)

Ja, det sætter du bare ind i en af ligningerne og så isolerer a - det skulle ikke være helt så problematisk :)

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. januar 2003 af 404error (Slettet)

M.h.t. dit spørgsmål så ja - fordi du gerne vil have a eller b isoleret. At trække to gange den nederste ligning fra den øverste er smart, fordi det er den nemmeste måde at isolere en af vektorerne på. Du kunne også lægge 4/3 gange den øverste ligning til den nederste og isolere a - o.s.v. - hvad der er smartest er som regel det, der er nemmest...

Svar #13
22. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

HURRA!!! Tusind tak.. nu fik jeg det til at gå op, det skidt ;-)Det er jo simpelt når man kender metoden - og det gjorde jeg jo ikke. Men så har jeg jo lært noget nyt :-)

Svar #14
22. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

HURRA!!! Tusind tak.. nu fik jeg det til at gå op, det skidt ;-)Det er jo simpelt når man kender metoden - og det gjorde jeg jo ikke. Men så har jeg jo lært noget nyt :-)

Skriv et svar til: Vektorer, opg. 531 i MAT 3H

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.