Matematik

bevis: skæringspunktet for linier

08. juni 2007 af vans (Slettet)

hej

nogen der kan hjælp mig med bevis/forklaring for hvordan man beregner skæringspunktet mellem to linier?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni 2007 af peberdelfinen (Slettet)

er det i et almindeligt koordinatsystem med rette linjer eller hvad tænker du på?

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. juni 2007 af BanZ (Slettet)

du sætter forskrifterne for de 2 liner lig ned hinanden.

f.eks.

f(x)=0.5x
g(x)=2x-6

0.5x=2x-6 <=>
6=2x-0.5x <=>
6=1.5x <=>
6/1.5=x <=>
4=x

også sætter du 4 ind på x plads i en af forskrifterne.

(4;2)

:-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. juni 2007 af dnadan (Slettet)

Du har to rette linjer i planen:
y1=ax+b
og
y2=cx+d
Hermed findes x-koordinatet for skærringspunktet ved at sætte de to ligninger lig hinanden og isolere x:
y1=y2 <=>ax+b=cx+d <=>ax-cx=d-b <=>(a-c)x=d-b <=>
x=(d-b)/(a-c)
Hermed er x-koordinaten, denne værdi indsættes nu i én af dine forskrifter, hvormer du nu finder y-værdien for skærringen mellem de to linjer:
y=a((d-b)/(a-c))+b
eller
y=c(((d-b)/(a-c))+d

Svar #4
08. juni 2007 af vans (Slettet)

men må man gerne sætte dem lig hinanden?
for de er jo ikke ens..?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. juni 2007 af BanZ (Slettet)

Det du gør ved at sætte dem lig med hinanden.
Er at du finder ud af hviken x værdi der gør at de er lig hinanden. så hvis der er muligt at isolere x er der et skæringspunkt..

så ja man må og skal sætte dem lig med hinanden for at løse problemet..

:-)

Svar #6
10. juni 2007 af vans (Slettet)

så lige nogle gamle noter, der havde jeg minusset de to ligninger for linjerne, kan man også det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. juni 2007 af Esbenps

#4
Nej, de er ikke ens, men deres y-koordinater er ens i netop ét punkt; nemlig skæringspunktet. Det vil sige, hvis du har to ligninger

y1 = ax+b
y2 = cx+d

så VED du, at deres y-koordinater er lig hinanden netop i skæringspunktet. Derfor sætter du y'erne lig hinanden:

y1 = y2 <=>

ax+b = cx+d

Du kan nu isolere x for at finde den x-koordinat, som passer til deres fælles y-koordinat.

Skriv et svar til: bevis: skæringspunktet for linier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.