Vækstmodeller

Det kunne være ting som halverings- og fordoblingskonstant eller regneregler for de forskellige funktioner. Hvad betyder de forskellige koefficienter i hhv. 'ax+b', 'b*a^x' og 'b*x^a'? Den slags ville være oplagte at tage fat på...

Ved lineær gælder det at til lige store x-tilvækster hører lige store y-tilvækster.

Ved eksponentiel vækst gælder det, at der til lige store x-tilvækster hører PROCENTVIS lige store Y-tilvækster.

Ved Potenstilvækst gælder det, at der til PROCENTVIS lige store x-tilvækster hører PROCENTVIS samme y-tilvækster.

Mener det er sådan, det er, men jeg er lidt rusten, pga. læseferie, you know...

Og i praksis betyder det...ja, du kan bedst se det i grafen for de tre funktioner...Ellers må du spørge.

#1
Hvilke regneregler?

For eksempel de tilvækster, som er beskrevet i #2.

Som i #2 men med andre ord:
Lineær vækst er plus-plus vækst.
Eksponentiel vækst er plus-gange vækst.
Potensvækst er gange-gange vækst.

"En lineær vækst er en model der kan skrives på formen y = a·x + b
En lineær vækst er karakteriseret ved at der til lige store tilvækster på den uafhængige variabel svarer
lige store tilvækster på den afhængige variabel.

a er væksten pr. enhed og b er startværdien.
 

En eksponentiel vækst er en model der kan skrives på formen y = b·a^x
En eksponentiel vækst er karakteriseret ved at der til lige store tilvækster på den uafhængige variabel
svarer lige store relative tilvækster på den afhængige variabel.

a –1 = r er den relative vækst pr. enhed og b er startværdien.
 

En potensvækst er en model der kan skrives på formen y = b·x^a
En potensvækst er karakteriseret ved at der til lige store relative tilvækster på den uafhængige variabel
svare lige store relative tilvækster på den afhængige variabel.

(1 + r)a – 1 er den relative vækst svarende til den relative vækst r på den uafhængige
variabel og b er startværdien. " - citat slut (:

En af mine klassekamerater var op i et spørgsmål om vækstmodeller i dag og misforstod det desværre.

Vores Lærer forklarede at det hun skulle redegøre for er følgende modeller:

Lineær vækst:

når du lægger 1 til x, lægger du a til y

fordi: f(x+1) = a(x+1)+b = a+ax+b = a+y

Eksponentiel vækst:

når du lægger 1 til x, ganger du y med a

fordi: f(x+1) = b*a^x+1 = ba^x*a^1 = y*a

Potensvækst:

når du ganger x med p, ganger du y med p^a

fordi f(x*p) = b*(p*x)^a = b*p^a*x^a = y*p^a

sternschnuppe: tusinde tak!! lige det jeg manglede :)
 

Beklager det uintelligente spørgsmål, men når folk skriver *, hvilket tegn illustrerer det så?

Tak!

"*" står for gangetegn