Matematik

andengrads- og tredjegradspolynomier

13. juni 2007 af katrinesd (Slettet)

Jeg skal op til matematik mundtlig i morgen og et af de spørgsmål jeg har mulighed for at trække lyder på:

"Sammenlign et andengrads- og et tredjegradspolynomium.
Hvor mange rødder kan de hver især have?"

Jeg ville være utroligt taknemmelig hvis der var nogen der havde lyst til at bruge lidt tid på at nedskrive nogen specifikke ting der er forskellige ved disse to former for polynomier, da jeg selv har læst min matematikbog og søgt på internettet uden at være så heldig at finde svaret, på en måde så jeg forstår det. Jeg er meget i vildrede med hvordan jeg skal tage fat om spørgsmålet og det ville være rigtig dejligt hvis der var nogen der kunne hjælpe mig?

Vh. Katrine Damkier

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. juni 2007 af peter lind

Et andetgradspolynomium er altid begrænset. Der findes enten en minimumsværdi eller en maksimumsværdi for polynomiet. Et tredjegradspolynomium kan antage vilkårlig store og vilkårlig små værdier. Et andengrads polynomium har maks 2 rødder. Et tredjegrads polynomium har maks 3 rødder. Et trejegrads polynomium har også mindst en rod. Et andengrads polynomium har ikke nødvendigvis nogen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. juni 2007 af mathon

vedrørende 2.gradspolynomiet
se
http://www.peecee.dk/index.php?id=45312

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. juni 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Et polynomium af grad n, har altid n rødder! Dette resultat er kendt som algebraens fundamentalsætning.

Svar #4
13. juni 2007 af katrinesd (Slettet)

Okay. tak for svarene.
Jeg har forstået det med rødderne nu.
Er der andre ting I kan sige der er forskelligt mellem et andengradspolynomium og et tredjegradspolynomium? F.eks. mht. udseende, diskriminant, koefficienter e.lign. - ved ikke om nogle af tingene også gælder for et tredjegradspolynomium for desværre famler jeg lidt i blinde.

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. juni 2007 af Mandelbrot (Slettet)

Måske kan du bruge dette link til noget
http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ae/ae0103.pdf
Som du kan se kan det være noget komplekst at udregne en 3.gradsligning især, hvis det er en "complete cubic equation", som de kalder det, du skal også helst vide noget om komplekse tal.
I hvert fald kan du bruge det til en oversigt over, hvordan en 3.gradsligning udregnes. Og hvad diskriminanten bruges til.

Skriv et svar til: andengrads- og tredjegradspolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.