sinh x

De hyperbolske funktioner er definitioner, men de giver god mening for disse cirkulære funktioner, da vi har:
cos^h - sin^2 = 1.
Man kan prøve at betragte arealet af den hyperbolske sektor bundet af y=0, hyperblen x^2-y^2=1 og den rette linie fra origo til (cosh t, sinh t) er t/2 kvadratenheder, på samme måde som arealet af den cirkulære sektor bundet af y=0, cirklen x^+y^2=1 og linien fra origo til (cos t, sin t).

Begge arealer er t/2 enheder.

Håber du kan bruge dette, ellers kommer der nok en og fortæller lidt mere om dette emne.

Det ved jeg.

sin h x = sum(0-oo) x^(2n+1) / (2n+1)! Hvordan beviser man det?

e^(-x) = 1 + (-x) + (-x)^2/2! + (-x)^3/3! + (-x)^4/4!...=1 - x + x^2/2! - x^3/3! + x^4/4! + ...
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ...
subtraheret og delt med 2 giver det

0 + x + 0 + x^3/3! + 0

En anden mulighed er at finde de afledede af sinh(x) og bruge Taylorformlen.

#3 Tak