Matematik

Hjælp! 4 delopgaver!

02. maj 2004 af Astral2004 (Slettet)

a)bestem løsningsmængden til uligheden
½(4x-6)≤x-3

Løs ligningen
b)2-√x-4=0,x≥4

Løs ligningen
c)3*e(2x) =9

Funktionen g er givet ved forskriften

d)g(x) = (x³+x-1)/(x³)

Jeg håber virkelig der er nogle der kan hjælpe mig, for jeg fatter ikke en brik af de 4 opgaver. Det ville være lækkert med en forklaring!

PS: de 4 delopgaver besvares uafhængigt af hinanden :)

Svar #1
02. maj 2004 af Astral2004 (Slettet)

Ok der skulle have stået

a)
½(4x-6)

b)
2-(kvadratrod)x-4=0, x=>4

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. maj 2004 af sigmund (Slettet)

ad a) En løsningsmængde til en ulighed er en mængde der gør uligheden sand. For at finde denne mængde skal du løse uligheden: Du ganger først med 2 på begge sider af lighedstegnet, siden lægger du 6 til og trækker x fra på begge sider. Til sidst isolerer du x, og finder at x

ad b) Hvis du lægger 4 til og trækker 2 fra på begge sider af lighedstegnet får du sqrt(x)=-2. Denne har ingen reelle løsninger. Dvs. at her er løsningsmængden tom, da x>=4.

ad c) Her dividerer du først med 3 på begge sider af lighedstegnet. Så tager du ln på begge sider af lighedstegnet, og til sidst isolerer du x.

ad d) Hvad skal du gøre her?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. maj 2004 af Fog (Slettet)

Arh... har lige set at du egentlig ikke skriver hvad man skal i d)... MEN hvis det er definitionsmængden kan følgende opskrift benyttes... (nu har jeg jo skrevet det....)

ad d)
løsningsmængden bliver for tælleren: R, altså hele den reele talakse (går ud fra at der ikke bruges komplekse tal)
løsningsmængden for nævneren er også R, men vi ved at man ikke må dividere med 0, derfor (generelt): skriv f(x)=g(x)/h(x) og find så M={x|h(x)=0}, her M={0}. Da hele R kan bruges i funktionerne g og h, bliver
Dm = R\\M = R\\{0}

Svar #4
02. maj 2004 af Astral2004 (Slettet)

Tusind tak

Svar #5
02. maj 2004 af Astral2004 (Slettet)

I d) skal man godt nok bestemme en ligning for hver af de to asymptoter til grafen for g.

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. maj 2004 af Fog (Slettet)

ad d) (igen)
asymptoter: det er let nok at gætte at der er tale om en af dem der er lodret.

Den lodrette ligger omkring hvor nævneren bliver 0 hvis ikke tælleren også går mod 0, her i x=0.
Asymptote 1: x=0

Kan ikke helt huske det med den anden, der står helt sikkert noget om det i bogen - der er noget med spicialtilfælde etc, men i det her eksempel skal man forkorte tæller og nævner med x opløftet i den højeste grad, her 3. så får du:

f(x)=((x^3/x^3)+(x/x^3)-(1/x^3))/(x^3/x^3)=(1+(1/x^2)-(1/x^3)) for x/=0 men da du ser på grænserne for x gående mod +/- inf er dette underordnet og du ser at
f(x)->1 for x -> +/-inf

Ovenstående virker også ved skrå asymptoter hvor man da dividerer alle led i brøken med x^(graden af tælleren) - jeg mener det er sådan.

Skriv et svar til: Hjælp! 4 delopgaver!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.