Fysik

Grafer og skråplan

08. august 2007 af Søren_B (Slettet)

Jeg har en opgave, hvor en sten ligger på et skråplan med hældningskoef. my.

Jeg skal plotte størrelsen (alfa;F_N/mg) og (alfa;F_gnid/mg), hvor alfa er elevationen.

Jeg kan ikke se, at det skulle give nogen mening at sætte disse størrelser op mod hinanden, eftersom den resulterende kraft er givet ved ma = mgsin(alfa)-F_gnid?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Da F=u*N=u*m*g, hvor u,m og g er konstanter, så kan jeg heller ikke se fidusen. Hvad står der præcist? Men normalkraften er m*g*sin(alfa), så er det nok hældningen der er den variable i opgaven?? Hvad står der om det?

Svar #2
08. august 2007 af Søren_B (Slettet)

Der står, at vinklen alfa gradvist bliver større, indtil legemet glider ned. Tegn to grafer, begge med alfa som x-aksen, hvor du i den ene skitserer F_N/mg og i den anden F_gnid/mg

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Nåh men så har vi forklaringen der, det er vinklen, der er den variable. Ved at danne funktionen asin (også kaldet sin^(-1) kan du danne g(alfa) og så tage den derfra.

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. august 2007 af Riemann

#1
Jeg tror, at du er kommet til at lave trekanten forkert - for normalkraften bliver

m*g*cos(alfa)

(se evt trekanten her: http://en.wikipedia.org/wiki/Inclined_plane )

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#4
Jeg lagde kraften mellem vektoren parallelt med skråplanet og mg, men det er heller ikke det normale, det har du ret i, bnene skal jo stå vinkelret på de to bin i skråplanet.
Jeg har faktisk slet ikke tid til at sidde her, jeg spiser.

Svar #6
08. august 2007 af Søren_B (Slettet)

#3 - det fik jeg ikke helt fat i.

Jeg skal plotte (alfa, F_N/mg), altså (alfa, cos(alfa)) ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Der er ikke noget at plotte, det er konstante størrelser allesammen, hvis stenen bevæger sig ned ad slisken med jævn hastighed. Kan jeg ikke rigtigt gennemskue så.

Svar #8
09. august 2007 af Søren_B (Slettet)

Jeg tror de mener, at man e.g. først skal plotte for a = 10, så a = 20, a = 30, a ....

Men igen, jeg kan ikke se, hvad de to størrelse har med hinanden at gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. august 2007 af Riemann

#6,#8
(alfa,cos(alfa)) er en parametererfremtstilling.

Du kan også bare plotte y=cos(x), så får du et identisk plot, hvor alpha er langs første-aksen og cos(alpha) ad andenaksen.

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Jeg tror, der menes, at du skal variere din hældning, indtil bevægelsen er jævn.

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Og så skal du finde accelerationen, ligesom da vi satte kridtmærker for hvert sekund på et langt skråplan. Når så vinklen er tilpas lille, så bevægelsen er jævn, så har du fundet dit alfa rent eksperimentelt (prøv det, det er altid godt med praktiske forsøg):

Du har jo (udfra den ligning, du selv har sat op) a=g*sin(alfa)-my*g. Hvis du skal isolere alfa, så skal du først udtrykke ligningen ved sin(alfa) og dernæst bruge det, jeg skrev i #3. Du får så:
alfa(a) = arcsin((a+my*g)/g).

Svar #12
09. august 2007 af Søren_B (Slettet)

a=g*sin(alfa)-my*g*cos(alfa)

Men kan I forklare sammenhængen mellem F_N/mg og vinklen? Vi ender med at plotte y=cos(x), men den har da ingen betydning for bevægelsen?

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. august 2007 af Riemann

#12
Du kan se det som normalkraften (i enheder 1/[mg] ) som funktion af vinklen (jeg forestiller mig at situationen er den, at vinklen varieres).

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. august 2007 af Riemann

#13
Jeg vil lige sige at jeg ikke er 100% sikker på at jeg har forstået opgaven rigtigt.

Men uanset hvad, så ser det ud som om du har forsået fysikken bag opgaven, og så er det vel ikke så vigtigt, hvad opgave-stilleren har forestillet sig! (med mindre det er en aflevering selvfølgelig!)

Brugbart svar (0)

Svar #15
09. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Nu tror jeg ved det! Der gik et lys op for mig:
Du skal bare lave dit vektordiagram med angivelse af de kræfter, der virker på stenen.

Svar #16
09. august 2007 af Søren_B (Slettet)

Ingen aflevering, blot lidt selvstudie :-)

#15. Det er nævnte diagram, der gjorde at jeg ikke kunne se sammenhængen mellem de nævnte størrelser i opgaven.

Men jeg vil lade det være ved, at acceleration er givet ved: a = g*sin(alfa)-my*g*cos(alfa).

Brugbart svar (0)

Svar #17
09. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#16
Det er også godt, så får du funktionen a = a(alfa) men ikke alfa eksplicit, men er du sikker på, at du skal have "m" med i sidste led?

Svar #18
09. august 2007 af Søren_B (Slettet)

Ja, normalkraften er givet ved mg*cos(alfa), og F_gnid er givet som my*F_N

Brugbart svar (0)

Svar #19
09. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Jeg får følgende for den resulterende kraft:
m*a = m*g*sin(alfa) - my*m*g, sådan at a = g*(sin(alfa)-my), idet jeg forkorter m væk. Men måske husker jeg forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #20
09. august 2007 af sheaf (Slettet)

Et ordentligt svar må som minimum kræve at hele opgavens præcise ordlyd skrives ind. Sålænge klodser bevæger sig er

N = Mgcos(alfa)
Fg = -myN

hvor N og Fg er henholdsvis normalkraften og gnidningskraften på legemet. De efterspurgte plot mod skråplanets hældning bliver henholdsvis graferne for funktionerne cos(alfa) og my*cos(alfa).

Det interessante dukker først op hvis der er oplyst en statisk gnidningskoefficient. Sålænge den statiske gnidning holder projektionen af tyngden på skråplanet i skak står legemet stille og gnidningskraften er _ikke_ givet ved my*N. Gnidningskraften er lig med og modsat rettet omtalte projektion. Først når kassen begynder at glide overgås til situationen ovenfor. Det vil have indflydelse på efterspurgte plot.

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.