Matematik

To opgaver. linje og parabel

14. august 2007 af pox (Slettet)

Hej herinde

Jeg leder efter hjælp til disse to opgaver:
----------------------
1. En linje l er bestemt ved ligningen
y = 2x - 4
Bestem en ligning for den linje m, der går gennem punktet P(3,7), og som er vinkelret på l.
----------------------
2. En parabel er bestemt ved ligningen
y = 2x^2 - 4x + 5
Bestem en ligning for tangenten til parablen i punktet med førstekoordinaten 2.?
----------------------

På forhånd tak ;)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

du skal benytte, at linien, der står vinkelret på 2x+4 har hældningskvotienten -1/alfa, altså her -1/2. Nu har du et punkt og du har differentialkvotienten så kan du af formel:
(y-yo)/x-xo)=alfa
find lige det først.

Svar #2
14. august 2007 af pox (Slettet)

a = -1/2 = -0,5

(y-7)/(x-3) = ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

ja, (y-7)/x-3)=-1/2, der kan skrives: y=-1/2 * x +17/2, eller hvis du hellere vil skrive det y=-0,5+8,5

Svar #4
14. august 2007 af pox (Slettet)

mange tak skal du have, kan du også hjælpe med den anden opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Du skal forstå, hvad det er vi gør her. Når du har ligningen for parablen, så søger vi nu den linie, der skærer parablen i det opgivne punkt (2,y). Hældningskoeffecienten for linien finder du ved at differentiere dit udtryk y=2x^2-4x+5.
Kan du se hvorfor? Ellers bør vi ikke gå videre. Prøv at skitsere dine grafer og lad linien (tangenten) skære x-aksen.
Gør det først og fortæl, hvad du får ud af det.

Svar #6
14. august 2007 af pox (Slettet)

diffrentiet giver det y' = 4*x - 4
hm, y' = 4*x - 4 ligger lodret lige i midten af parablen

Svar #7
14. august 2007 af pox (Slettet)

eller har jeg lavet en fejl?

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. august 2007 af mathon

rigtigt!
f'(x) = 4x-4

1) f'(2)= ?

2) tangentligningen i (2,f(2))
y - f(2) = f'(2)(x-2, som skal reduceres til
den cartesiske form y =ax + b

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. august 2007 af mathon

y - f(2) = f'(2)(x-2 --> y - f(2) = f'(2)(x-2)

Svar #10
14. august 2007 af pox (Slettet)

mange tak ;)

Skriv et svar til: To opgaver. linje og parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.