Matematik
Korrelationskoefficienten
Prøver at udlede, hvor korrelationskoefficienten R er større end eller lig -1, og mindre end eller lig 1. I kender sikkert korrelationskoefficienten fra Excel, hvor den angiver, hvor godt afsatte punkter passer til den bedste rette linie. Er R=1, er punkterne fuldstændigt korrelerede, mens de er ukorrelerede ved -1.
Middeltallet D^2 af kvadraterne på afstandene til den bedste rette linie kan skrives på formen:
D^2 = V2 *(1-R^2)
hvor V2 er variansen af punkternes 2.koordinater, den er altså altid positiv.
D^2 er middelværdien af anstandene D1, D2, D3 ...osv. fra de afsatte punkter til den den rette linie. D^2 skal altså være så lille som muligt, dvs. omkring 0.
Bogen konkluderer så, at da D^2 er større end eller lig 0, må der gælde, at R er større end eller lig -1, og mindre end eller lig 1. Men hvordan det? Der er ingen foregående forklaringer på formlens indhold udover det, der er skrevet.
Kan nogen hjælpe mig?
Svar #1
09. maj 2004 af riquelme (Slettet)
r = -1 betyder ikke at dataene er ukorrelerede (tværtimod).. r = 0 svarer derimod til at dataene er ukorrelerede
Svar #2
09. maj 2004 af -Anne- (Slettet)
Anne
Svar #3
09. maj 2004 af 404error (Slettet)
D^2 = V2 *(1-R^2).
Venstresiden skal være ikke-negativ (det er noget i anden potens), og V2 er ikke-negativ. Dvs. det skal gælde, at
(1-R^2) => 0,
hvoraf -1 <= R <= 1.
Svar #4
09. maj 2004 af -Anne- (Slettet)
Svar #5
09. maj 2004 af -Anne- (Slettet)
Svar #6
09. maj 2004 af 404error (Slettet)
http://mathworld.wolfram.com/CorrelationCoefficient.html
Her fremgår det, at R faktisk er tæt knyttet til hældningskoefficienten for den bedste rette linie.
Hvis du lader dig nøje med en lidt simplere forklaring, så hænger det sammen med, at R faktisk er den empiriske korrelationskoefficient mellem dine x- og y-værdier. Og heraf følger svaret på dit spørgsmål - hvis nemlig y "typisk aftager", når x vokser har vi negativ korrelation, dvs. R0.
Skriv et svar til: Korrelationskoefficienten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.