Fysik

Tryk i gas

26. august 2007 af pox (Slettet)

Hejsa
Jeg leder efter hjælp til denne opgave:

En lodretståend cylinder er øverst lukket med et tætsluttende stempel, der kan bevæge sig gnidningsfrit.

Cylinderen er anbragt i vakuum, men indeholder selv en ideal toatomig gas. Et lod med massen 50 kg holder til at begynde med stemplet fast i højden 0,50 m over cylinderens bund. Stemplets areal er 0,010 m^2. Gassens temperatur er 19 C. Gassens tilstand til at begynde med kaldes (1)

a) Beregn gassens tryk i tilstand (1)?
Jeg har fundet idealgasligningen frem, som hedder p*V=n*R*T, her leder jeg efter p, og jeg kender R, T og kan finde V... men hvad skal jeg sætte n til?

håber på hjælp
pox

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. august 2007 af mathon

P*V/T = n*R = K(onstant) hvorfor P*V/T er et - ikke i praksis valgt - mængdemål for gassen

Svar #2
26. august 2007 af pox (Slettet)

#1 den tror jeg lige jeg skal ha forklaret på lidt mere pædagogisk niveau :p

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2007 af mathon

...men, da stemplet står stille,
er
gassens tryk = kraft/areal

P_i = 50kg*9,82m*s^(-2)/(0,010m^2)= 49100 N/m^2 = 49100 Pa

Svar #4
26. august 2007 af pox (Slettet)

#3 mange tak, det var desværre ikke hele opgaven, når temperaturen øges til 52C, hvordan skal jeg så beregne rumfanget af gassen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. august 2007 af mathon

V_1 = h*G = 0,5m*0,010m^2 = 0,005m^3

da trykket er konstant
gælder

V = k*T

eller

V2/V1 = T2/T1

V2 = 0,005m^3*[(273+52]K/[(273+19)K]

Svar #6
26. august 2007 af pox (Slettet)

#5 du er en guttermand mathon

Der er lidt mere af opgaven, så håber du vil hjælpe
Stemplet fastspændes i denne stilling, og trykket øges dernæst til 300 kPa. Den fremkomne tilstand kaldes (3)

Beregn rumfanget i tilstand (3)

vil formlen så hedde:
V3/V2 = P1/P2

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. august 2007 af mathon

..."Stemplet fastspændes i denne stilling"
dvs.

rumfanget, V2, FASTHOLDES på de 0,005582 m^3

...så mon ikke spørgsmålet skulle have været: Beregn temperaturen i tilstand (3)

Svar #8
26. august 2007 af pox (Slettet)

#7 der står godt nok:
c) Beregn rumfanget i tilstand (3)

hmm, det kan være en fejl...
men gider du kigge på den sidste også?
d) beregn den varme, der ialt er tilført gassen ved processerne (1) -> (2) og (2) -> (3)

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. august 2007 af mathon

tastfejl:
rumfanget, V2, FASTHOLDES på de 0,005582 m^3

rettes til

rumfanget, V2, FASTHOLDES på de 0,005565 m^3
........................................................

med konstant volumen
gælder

P = k*T,

(hvoraf
T3/T2 = P3/P2

T3 = (273+52)K*(300kPa)/(49,1kPa) = 1985,74K

(1)->(2):
d = P*M/(RT), hvor d er densiteten

m = V1*d1 =
0,005m^3 * (49100*N/m^2 *0,029*kg/mol/[8,31451*Nm/(mol*K)*(273+19)K] =
0,002932kg

dQ1 = m*c*dT + p*dV = 0,002932kg*1000*J/(kg*K)*(52-19)K + 49100*N/m^2*(0,005565-0,005)m^3) =

da ((273+52)-(273+19)) = 52-19)

(2)->(3)
dQ2 = m*c*dT = 0,002932*kg*1000*J/(kg*K)*(1985,74-(273+52))K

beregn den varme, der ialt er tilført gassen ved processerne (1) -> (2) og (2) -> (3):
E_total = dQ1 + dQ2

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. august 2007 af mathon

rettelse

dQ2 = m*c_p*dT = 0,002932*kg*1000*J/(kg*K)*(1985,74-(273+52))K

rettes til

dQ2 = m*(c_p/1,4)*dT = 0,002932*kg*1000*J/(kg*K)*(1985,74-(273+52))K

da c_p/c_v = 1,4 og dermed c_v = c_p/1,4

Skriv et svar til: Tryk i gas

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.