Matematik

lidt underlig

03. september 2007 af Frækkerten (Slettet)

Hej jeg sidder med en opgave fra " vejledende eksamensopgaver" og kan ikke finde ud af at differentiere denne ene opgave.

O(x)=0,2x + 100 + 30 sin(0,006x), x tilhører [0;1000]

- Jeg skal ved at benytte mig af O'(x) vise at O(x) er en voksende funktion af x.

Og når jeg differentiere på lommeregner får jeg:
0,2 + 0,0031459265 * cos(0,006x)

Kan det passe? Og hvordan skal jeg fortsætte?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2007 af mathon

O(x)=0,2x + 100 + 30 sin(0,006x)

O'(x)=0,2 + 30 cos(0,006x)*0,006,hvoraf

O'(x) = 0,18cos(0,006x) + 0,2

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

find de værdier i definitionsmængden for hvilke O' er positiv, det vil sige løs O'(x)>0

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. september 2007 af peter lind

O'(x)=0,2+30*0,006cos(0,006x). Da abs(30*0,006cos(0,006x))<0,02 vil o'(x) altid være positiv

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. september 2007 af mathon

#3 udtrykt lidt anderledes...

O'(x)_min = 0,18(-1) + 0,2 = 0,02 > 0, da den mindste cos-værdi er -1

O'(x) er således positiv i hele Dm(O)

Svar #5
03. september 2007 af Frækkerten (Slettet)

Ok det sidste forstår jeg ikke, det med at den mindste cosinusværdi er -1?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

-1<cos(x)<1 funktionen ligger mellem -1 og 1 begge inklusive, det sidste kunne jeg blot ikke få med her. Derfor er -1 den mindste værdi.

Skriv et svar til: lidt underlig

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.