Matematik

Parabelligning

05. september 2007 af martin232 (Slettet)

En person står på en skrænt, og kaster en sten ud i noget vand... Stenen kan regnes som en parabelligning:
y = f(t)= -0,04t^2 + 0,8t + 10

http://peecee.dk/?id=66304

a) bestem hvor højt stenen kommer op over vandoverfladen
b) hvor langt tid stenen er i luften, indtil den rammer vandet
c) stenens højde efter 20 sek. forløb
d) iden t, når stenen er 5m over vandoverfladen

Ville gerne have lidt hjælp til denne... Vil ikke have svaret, men bare hvordan man skal gøre...

Svar #1
05. september 2007 af martin232 (Slettet)

d) tiden t, når stenen er 5m over *

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Ethvert legeme er fuldstændig bestemt (i fysisk forstand) ved dets hastighed og det positionsvektor. Start med at tegne forløbet. Tegn hastighedsvektoren til kurven og opløs den i 2 komposamter, en vinkelret med x-aksen og en vinkelret med y-aksen. Den første bestemmer hvor langt den når ud, og den anden, hvornår den er i top og i bund. F'(x)=0 bestemmer toppunktet. Løs ligningen med hensyn til t for at finde tiden.

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

En anden vigtig ting at huske:
Enhver vektorligning er ensbetydende med tre skalære ligninger (to, når vi taler om plankoordinatsystemet. Så på den måde kan vi liminere vektorbegrebet i planen og rummet, hvis vi ikke bryder os så meget omm at regne med vektorer, eller indtil vi har fået noget rutine.

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. september 2007 af mathon

af y = f(t)= -0,04t^2 + 0,8t + 10 ses, at koordinatsystemet har begyndelsespunkt ved vandoverfladen, da f(0) = 15. Det samme kan udtrykkes således: "Skræntens højde er 10m" - hvis ellers enheden for y er meter

a)
find y_max, hvilket du gør ved at beregne 2.koordinaten for den grennedadvendende parabels toppunkt

b)
find t af f(t) = 0 (t er naturligvis positiv)

c)
beregn f(20)

d)
find t af f(t) = 5 (t er naturligvis positiv)

Svar #5
05. september 2007 af martin232 (Slettet)

så i opg. a, skal jeg bruge toppunks formlen y = - d / 4a?

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. september 2007 af Sherwood (Slettet)

Er toppunktsformlen ikke x=-b/(2a) ?

Svar #7
05. september 2007 af martin232 (Slettet)

og i opg. b skal jeg vel løse -0,04x^2 + 0,8x + 10, via diskriminant formlen

Svar #8
05. september 2007 af martin232 (Slettet)

#6 jo... det er bare lige mig... der skulle have stået y = -d/4a

Svar #9
05. september 2007 af martin232 (Slettet)

eller toppunksformlen hedder vel x = -b(2a), når det er x kordinaten man skal finde, men vi skal jo finde y koordinaten

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. september 2007 af mathon

#9

Rigtig!!!

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. september 2007 af mathon

#9

Rigtig!!!

Skriv et svar til: Parabelligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.