Matematik
Differentialligninger
05. september 2007 af
Maria1988 (Slettet)
Hmm, jeg sidder med en opgave jeg ikke rigtig kan få hul på. Jeg håber det er forkølelsen der spiller ind, for jeg ved, at jeg uden de store problemer burde kunne løse denne. Eller måske er det procenterne der forvirrer mig?!
I hvert fald håber jeg, at der er nogle klogere og klarere hoveder der kan give et hint:
Et antal dyr udsættes i et område.
- På tidspunktet 0 dage efter udsættelsen er væksthastigheden (målt i tilvækst i antal pr. dag) 8,00% af antallet på dette tidspunkt.
- På tidspunktet 1 dage efter udsættelsen er væksthastigheden (målt i tilvækst i antal pr. dag) 7,99% af antallet på dette tidspunkt.
- På tidspunktet 2 dage efter udsættelsen er væksthastigheden (målt i tilvækst i antal pr. dag) 7,98% af antallet på dette tidspunkt.
- osv.
a Når der er gået 2 dage efter udsættelsen, hvad skal antallet på dette tidspunkt så ganges med for at få væksthastigheden (tilvækst i antal pr. dag) på dette tidspunkt?
b)Når der er gået x dage efter udsættelsen, hvad skal antallet på dette tidspunkt så ganges med for at få væksthastigheden (tilvækst i antal pr. dag) på dette tidspunkt?
Hvis der i første omgang er én der kan give et hint til a, så kaster jeg mig gerne ud i b selv - først omgang i hvert fald =)
I hvert fald håber jeg, at der er nogle klogere og klarere hoveder der kan give et hint:
Et antal dyr udsættes i et område.
- På tidspunktet 0 dage efter udsættelsen er væksthastigheden (målt i tilvækst i antal pr. dag) 8,00% af antallet på dette tidspunkt.
- På tidspunktet 1 dage efter udsættelsen er væksthastigheden (målt i tilvækst i antal pr. dag) 7,99% af antallet på dette tidspunkt.
- På tidspunktet 2 dage efter udsættelsen er væksthastigheden (målt i tilvækst i antal pr. dag) 7,98% af antallet på dette tidspunkt.
- osv.
a Når der er gået 2 dage efter udsættelsen, hvad skal antallet på dette tidspunkt så ganges med for at få væksthastigheden (tilvækst i antal pr. dag) på dette tidspunkt?
b)Når der er gået x dage efter udsættelsen, hvad skal antallet på dette tidspunkt så ganges med for at få væksthastigheden (tilvækst i antal pr. dag) på dette tidspunkt?
Hvis der i første omgang er én der kan give et hint til a, så kaster jeg mig gerne ud i b selv - først omgang i hvert fald =)
Svar #1
05. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)
Du starter med væksthastigheden dN(t)/dt = k*N(t) og løser differentialligningen, N(0) finder du ved at sætte t = 0 dag, du skal med andre ord bestemme N(0) og konstanten k, løsningen til differentialligningen er N(t) = N(0)*exp(k*t)
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.