Matematik

stamfunktion-tangent

13. september 2007 af Katrine1912 (Slettet)

Jeg skal finde den stamfunktion til 2x+4 der har linjen y=x+3 som tangent!

Hvad gør jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2007 af mathon

f(x) = 2x+4

F(x) = x^2 + 4x + k

tangenten y = x + 3 har hældningstal 1,

hvoraf F'(xo) = f(xo) yo = 2xo + 4 = 1

2xo + 4 = 1,
hvoraf

xo = -1,5

(xo,yo) = (-1,5;1), som ligger på grafen for F(x),
hvoraf

(-1,5;1) substitueret i F(x) = x^2 + 4x + k

giver

1 = (-1,5)^2 + 4*(-1,5) + k

1 = 2,25 - 6 + k

k = 4,75

konklusion:

F(x) = x^2 + 4x + 4,75

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2007 af mathon

glemt lighedstegn

hvoraf F'(xo) = f(xo) = yo = 2xo + 4 = 1

Svar #3
14. september 2007 af Katrine1912 (Slettet)

Ja, det fik jeg den også selv til da jeg lavede den i dag, men den ser ikke u til at passe hvis man taster den ind på lommeregneren!

Skriv et svar til: stamfunktion-tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.