Matematik

sin(x)^4

14. september 2007 af Montavr (Slettet)

Når man ska differentiere sin(x)^4, så bliver det 4sin(x)^3 * cos(x)

Det jeg ikke forstår er hvor cos(x) kommer fra. Er der nogen der kan forklare mig det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2007 af ibibib (Slettet)

Det følger af formlen for at differentiere en sammensat funktion.
(fog) '(x) = f '(g(x))·g '(x)

Svar #2
14. september 2007 af Montavr (Slettet)

okay.. ehmm den formel kender jeg, men hvordan kan jeg så se den indre og den ydre funktion i sin(x)^4

er den yndre : f(x) = g(x)^4 g(x) = sin(x)
eller?

Svar #3
14. september 2007 af Montavr (Slettet)

jeg mener den ydre f(x) = g(x)^4 og den indre g(x)=sin(x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. september 2007 af ibibib (Slettet)

Næsten. Den ydre er f(x)=x^4.

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Du skal bruge substitution:

Du skal sætte u=sin(x)^2<=>du=2*sin(x)*cos(x), så (u^2)'=2*u*du=
2*sin(x)^2*2*sin(x)*cos(x)=4*(sin(x))^3*cos(x)

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

der skulle have stået: du=2*sin(x)*cos(x)*dx (glemte "dx")

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. september 2007 af mathon

(sin^4(x))' = 4*sin^(4-1)(x)*(sin(x))' = 4*sin^3(x)*cos(x)

Skriv et svar til: sin(x)^4

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.