Matematik

Integration/differetion

16. september 2007 af mikeh (Slettet)

Hej, er der ikke nogle der kan lære mig at integrere eller differentiere?

jeg har lært det i skolen, men jeg kan virkelig ikke finde ud af det..

håber virkelig der er nogle der kan hjælpe..

f'(x) = (x-1)(x-4)(x+3)

så står der jeg skal bestemme monotoniforholdende for f..

så ved jeg at jeg skal integrere f'(x) så jeg får f(x)

men jeg kan bare ikke finde udd af det:(

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2007 af Esbenps

Du skal løse ligningen f'(x) = 0. Det giver dig 3 værdier for x, hvori funktionen f har et ekstremum. Lad os kalde dine tre værdier for a, b og c. Nu skal du så finde ud af, om funktionen f er aftagende eller voksende ved siden af og mellem dine tre værdier a, b og c. Du udregner da blot en værdi for f'(x) i hvert af intervallerne og ser om det er over eller under 0. Over 0 betyder, at f er voksende i intervallte; under 0 betyder, at f er aftagende...

Svar #2
16. september 2007 af mikeh (Slettet)

please? ingen der kan hjælpe ?

Svar #3
16. september 2007 af mikeh (Slettet)

jeg forstår ddet virkelig ikke?:S

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2007 af Esbenps

Hvad forstår du ikke? "Løs ligningen f'(x) = 0". Hvad er det, du ikke forstår?

Svar #5
16. september 2007 af mikeh (Slettet)

jamen hvad jeg skal gøre? jeg er virkelig en spasser til det her..

lad mig bare sige at jeg er total lost, og jeg virkelig gerne vil lære det!

f'(x) = (x-1)(x-4)(x+3)

du siger f'(x) = 0

så står der 0 = (x-1)(x-4)(x+3)

så ved jeg ikke hvad jeg skal gøre :S

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. september 2007 af Esbenps

OK, du har ligningen 0 = (x-1)(x-4)(x+3).

Så spørger jeg: Hvornår giver højresiden 0? Det kaldes nulreglen. Nulreglen siger, at hvis bare én faktor i et produkt giver 0, så giver hele produktet 0. Hvornår giver en af faktorerne på højresiden 0?

Svar #7
16. september 2007 af mikeh (Slettet)

jamen hvis x = 1 så giver det jo 0 ?

er det det? :S

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. september 2007 af Esbenps

Ja, det er præcis det :-) Hvilke andre 2 x-værdier gør, at det hele giver 0?

Svar #9
16. september 2007 af mikeh (Slettet)

nåeh;P

jamen så er det x=1, X = 4 og x = -3

hvad skal jeg så derefter?

Svar #10
16. september 2007 af mikeh (Slettet)

det vil sige at den er voksende og aftagende til sidst?

Svar #11
16. september 2007 af mikeh (Slettet)

eller?

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. september 2007 af Esbenps

Godt, nu har du så dine tre værdier. Det betyder, at når x er lig en af de værdier, så har f et ekstremum (bakketop eller dal).
Nu skal du så finde ud af, om f aftager eller vokser MELLEM disse ekstrema. Du udregner simpelthen en værdi af f'(x) i hvert interval. Hvis f'(x) er større end 0, så vokser f, hvis f'(x) er mindre end 0, så aftager f.

Jeg kan lave den første. Vi vil gerne se, om funktionen f aftager eller vokser i intervallet fra -uendelig til -3. Vi udregner f'(-5), da -5 jo ligger i intervallet fra -uendelig til -3:

f'(-5) = (-5-1)(-5-4)(-5+3) = (-6)*(-9)*(-2) = -108

-108 er MINDRE end 0, så nu ved vi, at funktionen f AFTAGER i intervallet ]-uendelig;-3].

Prøv selv for de andre intervaller: mellem -3 og 1, mellem 1 og 4 og fra 4 og til +uendelig...

Svar #13
16. september 2007 af mikeh (Slettet)

f'(-2) = 18 (-3;1) er den voksende

f'(2) = -10 (1;4) er den aftagende

f'(9) = 480 (4;uendelig( er den voksende?

er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #14
16. september 2007 af Esbenps

Det er fuldstændigt korrekt! :-)

Nu har du dine monotoniforhold for funktionen f. Husk, at det er f og ikke f' som er henholdsvis voksende og aftagende.

Håber det gjorde fremgangsmåden lidt mere klar. Funktionen f' siger noget om, hvorvidt f er aftagende eller voksende.

Svar #15
16. september 2007 af mikeh (Slettet)

nåeh.. hehe.. jamen det hjalp skide meget.. jeg siger virkelig mange gange tak for hjælpen :P

Skriv et svar til: Integration/differetion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.