Matematik

Fejl i Wikipedia?

20. september 2007 af sprit (Slettet)

Er der en fejl i wikipedia-artiklen om parabler?
http://en.wikipedia.org/wiki/Parabola#Derivation_of_the_focus

Det er en udledning af fokus og ledelinje (directrix) for en parabel. Hvis fokus ligger i F(x;y), så bør ledelinjen l være givet ved l = -y. Som det ses passer det ikke iflg. linket.

Hvis man fx tager et regneeksempel for f(x) = 2x^2+3x, så er fokus i F(-3/4;5/4). Hvis ledelinjen tilsvarende udregnes ved formlen i linket bliver det l = 1, hvilket selvfølgelig ikke kan passe, eftersom der på ethvert punkt af parablen skal være lige så langt fra fokus som til ledelinje (hvis P er et givent punkt på parablen, F er fokus og L er ledelinjen, så er |FP|=|FL|).

Se graf+fokus+ledelinje: http://peecee.dk/?id=68765

Er det mig, der har fucket det op et eller andet sted?

Svar #1
20. september 2007 af sprit (Slettet)

Jeg have lige lavet nogle trykfejl ved grafen. Jeg prøver igen.
Parabel: f(x) = 2x^2+3x
Fokus: F(-3/4;5/4)
Ledelinje: l = 1
Her er den rigtige (tryk 'Større billed'): http://peecee.dk/?id=68766

Så skulle det passe.

Svar #2
20. september 2007 af sprit (Slettet)

Næ... ledelinjen bør givet ved l = -2*y. Tror jeg nok :)

Min pointe er bare, at man får et mærkeligt/forkert resultat, hvis man bruger formlen i wiki.

Svar #3
20. september 2007 af sprit (Slettet)

Om igen: ledelinjen er givet -(y-y_t), hvor y er y-koordinatet til fokus og y_t er y-koordinat til toppunkt. Men det gælder kun hvis det er en glad parabel. Tror jeg nok :)

(højst sandsynligt forkert igen, men nu er timen slut og jeg skal til idræt, så får ikke lige set på den)

Svar #4
20. september 2007 af sprit (Slettet)

Hoho, jeg tror jeg har den nu: l = -(y-y_t+|y|)

Flot er det bestemt ikke! kan sikkert omskrives til noget pænere.

Nogle der kan verificere det?

Skriv et svar til: Fejl i Wikipedia?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.