Parallel

Jeg har lige et til spr.

I et koordinatsystem i rummet er tre planer a,b og y givet ved:

a: 3x-2y+z-5= 0

b: 5x-y-z+2=0

y:2x-6y+6z+5=0

Bestem en parameterfremstilling for skæringslinien l mellem planerne a og b.

Først sætter jeg x = t:

1) 3t-2y+z=5
2)5t-y-z=-2

Så ganger jeg med (-1) i 2)

2)-5t+y+z=2

1 trækkes fra 2:
(-5t-3t)+(y-(-2y))+(z-z) = 2-5 <=>

-8t+3y=-3 <=>
3y= -3+8t <=>
y= -1 + 8/3t, indsættes i 2 opridelig:
5t- (-1+(8/3)t)-z=-2 <=>
5t+1-(8/3)t-z = -3 <=>
(7/3)t-z = -3 <=>
z= 3+ (7/3)t

Så paremeterfremstilingen bliver:

(x,y,z) = (0,-1,3) +t(1,(8/3),(7/3)), tER

Ser det ikke rigtigt ud?? Så skal jeg gøre rede for at linjen l er parallel men planen y. Her ville jeg så y´s normalvektor:(2,-6,6) med l´s normalvektor: men hvordan finde jeg l`s normalvektor når jeg har retningsvektoren???

Er der andre måder hvorpå jeg kan vise at y er parallel med l??

Jeg har også prøvet at finde Po i y´s ligning:

y: 2x-6y+6z+5=0

Jeg sætter z og y = 0

2x = -5 <=> x = (-5/2), så((-5/2),0,0)

ax+by+cz+d = 0 <=>

a(x+ (d/a))+b(y-0)+c(z-0) 0= <=>

Po (d/a,0,0) = ((-5/2),0,0)), men når jeg indsætter Po i l´s ligning giver det ikke nul... ??

-1((-5/2)-0)- 8/3(0+1)- 7/3(0-3) =0....

5/2 -8/3 + 7 = 6...

Nogle som har lyst til at hjælpe..?