Matematik

Mat.(Diff.lign)

20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Hej

Gør rede for, at funktionen

f(x)=e^(x)+x er løsning til differentialligningen

dy/dx=y-x+1.

Jeg kan ikke huske hvordan man regner sådan et opgave, nogen der kan hjælpe

TAK

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2004 af SONJAN (Slettet)

du differentiere f(x) og sætter f(x) ind på y´s plads i dy/dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

du differentierer f(x), hvorved du gerne skulle få din y-værdi (f(x)), samt noget mere... dog kan den differentierede godt afvige fra f(x), hvorfor det fx kan være nødvendigt at trække x fra eller lægge 1 til...

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2004 af SONJAN (Slettet)

Altså:

f(x)=e^(x)+x differentieres

dy/dx=e^(x)+x-x+1 disse to skal så give det samme.

Svar #4
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Altså f(x) differentieret giver e^(x)+x

e^(x)+1=y-x+1 <=>
y=e^(x)+x

Er det sådan?, det ser ihvertfald rigtigt ud TAK:-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)

det vil jeg tro... forstår ikke helt din opskrivning, men den stemmer vel med:

y=f(x)=e^(x)+x => f'(x)=e^(x)+1

hvis f(x)=y=e^(x)+x så sættes ind, må du nødvendigvis trække x fra, så:

f'(x)=e^(x)+1=e^(x)+x-x+1=y-x+1

altså det ønskede =)

Svar #6
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

JA NU ER DET RIGTIGT TAK:-)

Skriv et svar til: Mat.(Diff.lign)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.