Matematik

kuglens centrum

06. oktober 2007 af blomst89 (Slettet)

i et koordinatsystem i rummet er en kugle bestemt ved ligningen

x^2 -4x + y^2 + 2y + z^2 -6 = 0

Bestem koordinatsættet til kuglens centrum c

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2007 af Benjamin. (Slettet)

Hint: Skriv ligningen på formen

Forsøg selv.

Svar #2
06. oktober 2007 af blomst89 (Slettet)

kan ik lige se hvordan jeg skal kunne skive det om..!

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. oktober 2007 af JesperJuul (Slettet)

Hvor (a,b,c) er kuglens centrum...

Og udnyt at: a^2*x^2 - bx = (ax - b/(2a))^2 - (b/a)^2

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. oktober 2007 af JesperJuul (Slettet)

F.eks.: Det første led x^2 -4x:

Kan omskrives til:

x^2 -4x = (x - 2)^2 - 4

Gør ligeledes med de andre led, og flyt tallene ovre på højre side, som så angiver r^2.

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. oktober 2007 af mathon

x^2 -4x + y^2 + 2y + z^2 -6 = 0

x^2 - 4x = (x-2)^2 - 2^2 = (x-2)^2 - 4

y^2 + 2y = (y+1)^2 - 1^2 = (y+1)^2 - 1

z^2 = (z-0)^2 , der - når alle tre udtryk indsættes

giver

(x-2)^2 - 4 + (y+1)^2 - 1 + (z-0)^2 -6 = 0

og

(x-2)^2 + (y+1)^2 + (z-0)^2 = 11

(x-2)^2 + (y+1)^2 + (z-0)^2 = (sqr(11))^2

Svar #6
06. oktober 2007 af blomst89 (Slettet)

den rette linje gennem punkterne P(0,1,2) og Q(1,2,3) skærer kuglen i to punkter A og B

bestem koordinatsættet til hvert af disse punkter..

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. oktober 2007 af mathon

#6

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=71654

Skriv et svar til: kuglens centrum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.