Matematik

3 punkter på en linje

07. oktober 2007 af touchofpink (Slettet)

Jeg har 3 punkter A(2,3,2) B(3,4,1) og C (5,6,-1) som jeg skal bevise ligger på en linje. Jeg har lavet en parameterfremstilling for punkterne A og B og får retningsvektoren (1,1,-1) for punkt AB får jeg (2,2,-2) og for AC (3,3,-3) men hvordan beviser jeg at C ligger på linjen AB iih! ):

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2007 af mathon

vektor_OP = [2,3,2] + t*[1,1,-1]

"men hvordan beviser jeg at C ligger på linjen?" - ved at eftervise, at der findes en t-værdi, for hvilken,

[5,6,-1] = [2,3,2] + t*[1,1,-1]

Svar #2
07. oktober 2007 af touchofpink (Slettet)

jamen skal t-værdien ikke være ens i forhold til om det er AB eller BC eller CA hvis de liger på linje??

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. oktober 2007 af mathon

[5,6,-1] = [2,3,2] + 3*[1,1,-1]

t = 3

Svar #4
07. oktober 2007 af touchofpink (Slettet)

nårh ja man behøver jo kun den ene seævfølgelig! Åh hvor er det godt med genier! 1000 tak

Svar #5
07. oktober 2007 af touchofpink (Slettet)

hmmm hvis man så har et punkt D (2,4,0) og man skal beregne afstanden fra punkt til linje.. så kan man vel bruge formlen |rx->P0P|/|->r| men hvis P0=A og P=D hvad er så retningsvektoren? er det bare P0P*t fra før? altså 3???

Pha det var langhåret..

Svar #6
07. oktober 2007 af touchofpink (Slettet)

så giver det at længden er kvadratrod 2... det var ikke meget..

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. oktober 2007 af mathon

benyt

dist = |vektor_r x vektor_AD|/r,

hvor
vektor_r = [1,1,-1] og dermed r = sqr(1^2+1^2+1^2)
vektor_AD = [2-2,4-3,0-2]

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. oktober 2007 af mathon

egentlig

r = sqr(1^2+1^2+(-1)^2) = sqr(1^2+1^2+1^2)

Skriv et svar til: 3 punkter på en linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.