Matematik

Mat.(banekurve)

20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Hej

I et koordinatsystem i planen bevæger et punkt P(x,y) sig, således at der til tidspunktet t gælder

x=t-(2/t)
,t>0
y=t+(2/t)

Beregn koordinatsættet til banekurvens skæringspunkt med andenaksen.

Det punkt, hvori P befinder sig til tidspunktet t=1, kaldes Q.

Bestem en ligning for den linje n, der går gennem Q og er vinkelret på banekurvens tangent i Q.

En vektor a har koordinatsættet (5 5).

Beregn for ethvert tidspunkt t koordinatsættet til projektionen af hastighedsvektoren på a.

Jeg har faktisk meget svært ved opgaven, er der en der både kan regne og forklare mig den vil det være dejligt:-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2004 af Lurch (Slettet)

spm1) for at kurven skær andenaksen, kræves det jo at x=0, dvs t-2/t=0. løs for t

spm2)ved at indsætte t=1 i dine parametre fås skæringspunktet Q med banekurven. Differentier nu x og y, så du kan finde hældningen til tangenten til banekurven. din linies hældning er så a=-1/a(tangent)

Svar #2
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Jeg forstår ikke særlig meget...

men altså x=0 <=>t-(2/t)=0 <=>
(t^(2)-2)/t=0 <=>t^(2)-2=0 <=>t^(2)=2 <=>t=kvad.(2).

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2004 af PiaZorro (Slettet)

spm3)differentier x og y (du finder herved hastighedsvektoren h) herefter finder du skalarproduktet af h og a og herefter finder du projektionen af h på a som du normalt vil finde en projektion
jeg ved godt at opgaven ser svær ud, men når du har regnet dit skalarprodukt ud vil du opdage af den er relativ simpel - skalarproduktet bliver et dejligt helt, rundt tal

Svar #4
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Er #2 rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. maj 2004 af Lurch (Slettet)

t=+-KVROD(2).
indsæt disse værdier i dine parameterfremstilling for at få skæringspunkterne

Svar #6
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Hvad snakker du om Lurch, hvilket parameterfremstilling?

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. maj 2004 af PiaZorro (Slettet)

husk t>0, dvs t=kvadr(2) ikke t=-KVROD(2)

Svar #8
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Ja, og hvad skal jeg derefter...

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. maj 2004 af Lurch (Slettet)

parameterfremstilling af en kurve er det samme som en banekurve.

Svar #10
20. maj 2004 af Tanja V (Slettet)

Jamen, jeg har da ikke nogen paramterfremstilling =>Lurch

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. maj 2004 af Lurch (Slettet)

(x,y)=(t-2/t, t+2/t)
Der er en parameterfremstilling
Og som PiaZorro skriver, så er t=kvrod(2). havde lige glemt t>0

Brugbart svar (0)

Svar #12
21. maj 2004 af Lurch (Slettet)

Jeg skal da love for du for lavet nogle indlæg:). Så er den aflevering vel snart lavet eller hvad...?

Skriv et svar til: Mat.(banekurve)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.