Matematik

HJÆLP til Ligning

07. oktober 2007 af andersdeluxe (Slettet)

Opg:

Bestem tallet k, således at ligningen x^2-(2k-3)x+2k = 0 har netop en rod.
- Bestem for de fundne værdier af k denne rod.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2007 af Molle (Slettet)

for at andengradspolynomiet har én rod er d = 0.
Sammenlign din ligning
x² - (2k-3)x + 2k = 0 med ligningen
ax² + bx + c = 0
Således fås at

a = 1
b = 2k-3
c = 2k

Indsæt dette i formlen for d og løs d = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. oktober 2007 af Molle (Slettet)

hov
b = -(2k-3)
Glemte lige minusset.

Svar #3
07. oktober 2007 af andersdeluxe (Slettet)

det er stadig det rene volapyk for mig, kan ikk knække den :( kan du skære den helt ud i pap for mig?

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. oktober 2007 af Molle (Slettet)

andengradsligningen har kun en rod, hvid diskriminanten d er lig med nul.

Din ligning ser sådan ud
x² - (2k-3)x + 2k = 0

en andengradsligning skrives på formen
ax² + bx + c = 0

a er altså det, der står foran x²
b er det, der står foran x
og c er det led, som ikke indeholder x

i dine tilfælde er a = 1, b = -(2k-3) = -2k+3 og c = 2k

diskriminanten skal jo være lig med nul
d = b² - 4ac
du kan nu indsætte dine værdier:
0 = (-2k+3)² - 4*1*2k
løs ligningen med hensyn til k

Svar #5
07. oktober 2007 af andersdeluxe (Slettet)

Passer det her så.

0=(-2k+3)^2-4*1*2k
0=(-2k+3)(-2k+3)-4*1*2k
0=4k^2-6k-6k+9-4*1*2k
0=4k^2-24k+5

Skal jeg så regne denne andengradsliging ud for at finde roden??

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. oktober 2007 af Molle (Slettet)

Du skal finde k i den andengradsligning for at finde de værdier for k, der gør at den oprindelige ligning kun har én rod.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. oktober 2007 af Molle (Slettet)

Desuden bliver det

0=(-2k+3)²-4*1*2k
0=(-2k+3)²-8k
0=4k²+9-12k-8k
0=4k²-20k+9

Skriv et svar til: HJÆLP til Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.