Matematik

ligninger - faktor = 0

08. oktober 2007 af julie_girly (Slettet)

Jeg har en opgave hvor jeg skal løse ligningerne bl.a. ved hjælp af reglen om at et produkt er 0, hvis en af faktorerne er 0.

vi tager et eks. som ikke er med i min opgave f.eks.
(x-1)(x^2+4x-5)=0

Er der er en der vil vise mig hvordan fremgangsmetoden præcist er, for så kan jeg nok godt lave mine opgaver ud fra det

Mvh Julie

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2007 af mathon

faktoriser
x^2+4x-5

så (x-1)(x^2+4x-5) = (x-1)(x-rod_1)(x-rod_2)

når det er gjort, bruger du
nulreglen
på
(x-1)(x-rod_1)(x-rod_2) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2007 af Molle (Slettet)

Du har to faktorer i ovenstående. En faktor er det, der adskilles af et gangetegn.
Dvs. dine to faktorer er her (x-1) og (x²+4x-5)
Sæt dem lig nul og løs dem dvs.
x-1 = 0
x = 1

og
x²+4x-5 = 0
x = -5 V x = 1

dvs.
(x-1)(x^2+4x-5)=0
for x = -5 V x = 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2007 af peter lind

0-reglen giver at du skal løse de 2 ligninger x-1 = 0 og x^2+4x-5 = 0.

Svar #4
08. oktober 2007 af julie_girly (Slettet)

Okay nu har jeg forstået den men skal jeg så bare skrive det sådan her i afleveringen:

(x-1)(x^2+4x-5)=0

x-1 = 0 <- den forstår jeg godt
x = 1 <- den der forstår jeg ikke?

og så

x^2+4x-5 = 0
x = -5 V x = 1

(x-1)(x^2+4x-5)=0
for x = -5 V x = 1

Skal der ikke andre udregninger med?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. oktober 2007 af mathon

(x-1)(x^2+4x-5) = (x-1)(x-1)(x+5) =

(x-1)^2(x+5) = 0

hvoraf

x = 1 v x = -5

Svar #6
08. oktober 2007 af julie_girly (Slettet)

Vil det sige at f.eks. (x+3)(x^2-1) = 0

Så er løsningen x = -3 og x = 1 ?

Svar #7
08. oktober 2007 af julie_girly (Slettet)

og er det dét der er løsningen altså -3 og 1 ?

Der er ikke andet man skal udregne ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. oktober 2007 af mathon

(x+3)(x^2-1) = (x+3)(x-1)(x+1)

(x+3)(x-1)(x+1)=0

x = -3 v x = -1 v x = 1

Svar #9
08. oktober 2007 af julie_girly (Slettet)

Den der forstod jeg godt nok ikke? Hvorfor er der 3 faktorer? Når der kun var to i den første

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. oktober 2007 af mathon

(x-1)(x^2+4x-5) = (x-1)(x-1)(x+5)

...der var også 3 faktorer i denne, men de to var godt nok ens og gav derfor en og samme løsning - det man kalder dobbelt rod...

Skriv et svar til: ligninger - faktor = 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.