Matematik

Redegør for vektorer er ortogonale

12. oktober 2007 af Filikci

Hej alle jer!

Håber virkelig, at I vil hjælpe mig med følgende opgave :D

Opgaven lyder således:
I en trekant OAB er der tegnet to højder - deres skæringspunkter er betegnet med P. Vi benytter følgende betegnelser:
vektor OA = vektor a
vektor OB = vektor b
vektor OP = vektor c

Gør rede for, at vektor PA prik vektor b = o

Kan bare ikke hitte ud af den..

På forhånd tak :)

Svar #1
12. oktober 2007 af Filikci

* hov lige en fejl : vektor PA prik vektor b = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. oktober 2007 af peter lind

Tegn det op med højden fra A. Så ser du det med det samme.

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Prøv at starte med at prikke de to enhedsvektorer (1,0) og (0,1) i et plankoordinatsystem med hinanden, så får du en fornemmelse, hvad det er du skal. Du skal læse om prikprodukt og om ortogonalitet, så du ved, hvad begreberne dækker over. Så kan du kigge på opgaven igen. En tegning ville det være rart at have.

Svar #4
12. oktober 2007 af Filikci

#3 jeg har netop ikke kendskab til nogle enhedsvektorer eller punkter. Den skal helst udregnes ud fra de ovenstående betegnelser. Og trekanten er allerede tegnet i bogen.

#2 forstår det simpelthen ikke - kan du ikke konkretiserer det :S

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. oktober 2007 af atornvig (Slettet)

Hvordan ser tegningen ud, og hvilke to højder har du?

Svar #6
12. oktober 2007 af Filikci

Man kan kalde vektor OB for grundlinien. Vektor OA er den venstre katete og vektor AB den højre katete. Der er så tegnet en højde fra punkt B til vektor OA og en højde fra punkt A til vektor OB.

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. oktober 2007 af atornvig (Slettet)

Er usikker på om argumentationen holder, men synes ikke rigtigt, at man kan gøre andet med den givne information.
Først er
vek(PA)=vek(a)-vek(c)
og derfor skal du vise, at
(vek(a)-vek(c)) prik vek(b) = 0
Dette er det samme som at vise, at
vek(a)-vek(c)=s*tværvek(b)
Sættes udtrykkene sammen, skal du nu vise, at
s*tværvek(b) prik vek(b) = 0
Altså
-s*b2*b1+s*b1*b2 = 0 <=> 0=0

Svar #8
12. oktober 2007 af Filikci

vi har ikke lært om tværvektorer, så tror ikke at det må anvendes i dette tilfælde :/
Men det ser ellers ret fornuftigt ud.

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. oktober 2007 af atornvig (Slettet)

Sikker?
En vektors tværvektor står vinkelret på vektoren. Mao:
vek(b)=(x,y)
tværvek(b)=(-y,x)

Svar #10
12. oktober 2007 af Filikci

Nårh ja :P Nu kan jeg huske - så ja det har vi haft om ;)
Men hvorfor s? :/

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. oktober 2007 af atornvig (Slettet)

s er bare en konstant, der ganges på, så vektoren får den rigtige længde. Dette er egentligt irrelevant, da vi kun regner på retningerne. Men det forsvinder jo også bare til sidst.

Skriv et svar til: Redegør for vektorer er ortogonale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.