Matematik

retningspunkt

21. oktober 2007 af LarsUlri (Slettet)

Det ville være en stor hjælp hvis nogen kunne hjælpe mig med følgende opgave:

a) Gør rede for at punktet p(0,5;3^(1/2)/2) ligger på enhedscirklen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober 2007 af mathon

vektor [0,5;3^(1/2)/2] er en enhedsvektor,
da

sqr(0,5^2+(3^(1/2)/2)^2) = sqr((1/4)+(3/4)) = sqr(4/4) = sqr(1) = 1

tan(v) = (3^(1/2)/2)/0,5) = sqr(3)

v = tan^-1(sqr(3)) = 60° +-p*180°, hvor p € Z(+)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. oktober 2007 af dnadan (Slettet)

a)
cirklensligning til enhedscirklen er:
x^2+y^2=1
vis at:
(0,5)^2+(3^(1/2)/2)^2 =1

Svar #3
21. oktober 2007 af LarsUlri (Slettet)

hvorfor x^2+y^2=1? er cirklens ligning ikke r^2=(x-a)^2+(y-b)^2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. oktober 2007 af mathon

(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2, som med (a,b)0(0,0) og r=1 giver

(x-0)^2+(y-0)^2 = 1^2 eller

x^2 + y^2 = 1

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. oktober 2007 af mathon

(a,b)0(0,0) --> (a,b)=(0,0)

Svar #6
21. oktober 2007 af LarsUlri (Slettet)

arh okay tak :)

Svar #7
21. oktober 2007 af LarsUlri (Slettet)

arh okay tak :)

Svar #8
21. oktober 2007 af LarsUlri (Slettet)

Jeg skal dernæst bestemme retningsvinklen for p1 der ligger mellem 0 grader og 360 grader...hvordan gør jeg det når jeg ikke kender nogen retningsvinkel?

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. oktober 2007 af mathon

læs #1 igen!

Svar #10
21. oktober 2007 af LarsUlri (Slettet)

jeg har ikke lært om (sqr)...hvad er det? Der må være en anden måde

Svar #11
21. oktober 2007 af LarsUlri (Slettet)

okay nu forstår jeg lidt mere...men hvorfor dividerer du y med x (der hvor du skrive tan(v)=) ?

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. oktober 2007 af mathon

alment:
et vilkårligt punkt (x,y) beliggende på enhedscirklen x^2+y^2=1, har retningsvinklen bestemt ved

tan(v)=y/x, hvoraf

v = tan^-1(y/x)

Brugbart svar (0)

Svar #13
22. august 2013 af cecilielow (Slettet)

hej jeg har samme opgave

jeg har et spørgsmål, som lyder på, angiv samtlige retningsvinkler for p

hvordan kan jeg gøre det? :)

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. august 2013 af mathon

#13

#1 kunne - med de aktuelle noteringsfaciliteter - også være:

vektor [0,5;3^1/2/2] er en enhedsvektor,
da

√((1/2)²+ (3^1/2/2)²) = √((1/4)+(3/4)) = √(4/4) = √(1) = 1

tan(v) = (3^1/2/2)/(1/2)) = √(3)

v = tan^-1(√(3)) = 60° + n •180°, hvor n ∈ Z

samtlige retningsvinkler for P
er derfor
60° + n •180°, hvor n ∈ Z

Skriv et svar til: retningspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.