Matematik
Forskrift for kurve
23. oktober 2007 af
Gearløs (Slettet)
Jeg finde en forskrift for en kurve, der skærer i (1,1 ) og hvis hældning i (x,y) er y^2/x^3
Her siger jeg;
dx/dy = (y^2)/(x^3)
x^3 dx = y^2 dy
Integrerer på begge sider og får så;
y^3 = (3/4)x^4 + 3K , hvor K er en konstant.
Denne bestemmes:
k = (1^3 - (3/4)*1^4)/3 = 1/12
Så:
y = 3.ROD(0,75* x^4 - (1/12))
Er dette rigtigt?
Her siger jeg;
dx/dy = (y^2)/(x^3)
x^3 dx = y^2 dy
Integrerer på begge sider og får så;
y^3 = (3/4)x^4 + 3K , hvor K er en konstant.
Denne bestemmes:
k = (1^3 - (3/4)*1^4)/3 = 1/12
Så:
y = 3.ROD(0,75* x^4 - (1/12))
Er dette rigtigt?
Svar #1
23. oktober 2007 af Benjamin. (Slettet)
Du finder ikke helt integrationskonstanten rigtigt. Du har skrevet en integrationskonstant K, men 3K er også en konstant, så du kunne evt. kalde denne for C. Hvis du derimod vil beholde din notation, skal du huske at holde fast i den i sidste udregning.
Svar #2
23. oktober 2007 af Gearløs (Slettet)
Jeg forstår ikke hvorfor det ikke er korrekt - jeg isolerer jo bare K i formlen: y^3 = (3/4)x^4 + 3K
Hvad mener du så med at jeg skal kalde den C i stedet for?
Hvad mener du så med at jeg skal kalde den C i stedet for?
Svar #3
23. oktober 2007 af Benjamin. (Slettet)
#2 Som jeg skrev men måske ikke fik gjort krystalklart er, at du godt kunne beholde de 3K, men så skal du bare lige lave en lille justering af din sidste udregning. Jeg prøver i nedenstående at forklare, hvordan både C og K kan bruges.
y^3 = (3/4)x^4 + 3K = (3/4)x^4 + C, hvor C = 3K (de er jo begge, både C og K, bare i første omgang arbitrære(/vilkårlige) konstanter)
Vha. C:
Stamfunktionen er fundet til: y^3 = (3/4)x^4 + C
Begyndelsesbetingelsen udnyttes:
1^3 = (3/4)·1^4 + C <=> C = 1/4
Dette indsættes:
y^3 = (3/4)x^4 + 1/4
Vha. K:
Stamfunktionen er fundet til: y^3 = (3/4)x^4 + 3K
Begyndelsesbetingelsen udnyttes:
1^3 = (3/4)·1^4 + 3K <=> K = 1/12
Dette indsættes:
y^3 = (3/4)x^4 + 3·1/12 = (3/4)x^4 + 1/4
y^3 = (3/4)x^4 + 3K = (3/4)x^4 + C, hvor C = 3K (de er jo begge, både C og K, bare i første omgang arbitrære(/vilkårlige) konstanter)
Vha. C:
Stamfunktionen er fundet til: y^3 = (3/4)x^4 + C
Begyndelsesbetingelsen udnyttes:
1^3 = (3/4)·1^4 + C <=> C = 1/4
Dette indsættes:
y^3 = (3/4)x^4 + 1/4
Vha. K:
Stamfunktionen er fundet til: y^3 = (3/4)x^4 + 3K
Begyndelsesbetingelsen udnyttes:
1^3 = (3/4)·1^4 + 3K <=> K = 1/12
Dette indsættes:
y^3 = (3/4)x^4 + 3·1/12 = (3/4)x^4 + 1/4
Skriv et svar til: Forskrift for kurve
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.