Matematik

Løsningsmængde til ligningssystem

25. oktober 2007 af mansword (Slettet)

Hej,

Jeg er gået lidt i stå inden jeg rigtig er kommet i gang med den her opgave...

Lineært ligningssystem:

x1-2x2+3x3 = b1
x1-x2+x3 = b2
-2x1+3x2-x3 = b3
3x1-8x2+2x3 = b4

B=(b1,b2,b3,b4) e R^4

Bestem de søjler B, hvor løsningsmængden til det lineære ligningssystem er ikke-tom.

Pfh. tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2007 af peter lind

Foretage en almindelig Gauss elimination på alle fire ligninger. I det første trin skal du for eks. Trække første linie fra den anden, addere 2*første linie til den tredje og trække 3 gange den første linje fra den tredje.

Den sidste linie vil ende med at have 0 på venstr side og en linearkombination af b'erne på højre side. De søjler af b, som opfylder den sidste ligning er de søjler der har en løsning.

Svar #2
27. oktober 2007 af mansword (Slettet)

Okay,

Det har jeg gjort. Så får jeg:

1 0 0 | -4b1+b2+b3
0 1 0 | b2-b1
0 0 1 | b3+3b1+b2
0 0 0 | b4+2b1+3b2+b3

så b4+2b1+3b2+b3 skal give 0, men hvordan opskriver jeg dette som svar på spørgsmålet?

Skriv et svar til: Løsningsmængde til ligningssystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.