Matematik

Bestem a og en rod

26. oktober 2007 af Hoys (Slettet)

Er der nogen, der gider hjælpe mig med nedenstående opgave? Jeg er snotforvirret over, hvordan den skal løses.

Den ene rod i x^2 + 6x + a = 0 er -2. Bestem a og den anden rod.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2007 af Isomorphician

Indsæt den givne rod i ligningen og isolér a.
Derefter indsættes a og ligningen løses for at finde den anden rod.

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. oktober 2007 af Riemann

Ved at bruge den sædvanlige formel for løsningen til en andengradsligning fås:

x = [-6 + \sqrt(36-4a)]/2
eller
x = [-6 - sqrt(36-4a)]/2

indsæt x=-2 i en af disse og isoler a (prøv at indsæt i begge to og se hvad der sker... Der er kun en af dem der har en løsning for a ved at sætte x=-2).

Indsæt herefter værdien for a i de to ligninger ovenfor og udregn de to løsninger (den ene af dem skulle meget gerne være -2...).

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. oktober 2007 af Riemann

#1
Det er selvfølgeligt smartere at indsætte x=-2 i den oprindelige ligning (som det er gjort i #1) end at omskrive som jeg har gjort det i #2...

Svar #4
26. oktober 2007 af Hoys (Slettet)

Tak for svarene.

Kan i også hjælpe med den her?

Gør rede for, at funktionen f(x) = -½(x^2 + 3x – 4)(x^2 + x + 1) har netop to nulpunkter.

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Benyt nulreglen.

Svar #6
26. oktober 2007 af Hoys (Slettet)

Jeg har brug for lidt mere forklaring end det.

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. oktober 2007 af mathon

#4
1) bestem diskriminanten,d1,
for
x^2 + 3x – 4

2) bestem diskriminanten,d2,
for
x^2 + x + 1

3) hvad konkluderer du ud fra sign(d1) og sign(d2)?

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Nulreglen
-½(x^2 + 3x – 4)(x^2 + x + 1)=0
x^2 + 3x – 4=0 v x^2 + x + 1=0

Svar #9
26. oktober 2007 af Hoys (Slettet)

# 7 - Tænker du på hvorvidt d er positiv, negativ eller lig nul? Det kan jeg nemlig godt regne ud, men kan ikke se, hvad jeg så skal gøre efter jeg har fundet ud af det.

# 8 - Jeg går ud fra det ikke er svaret. Hvor tager jeg den så derfra?

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Efter #8, gør du som beskrevet i #7.
Hvor mange løsninger får du?

Svar #11
27. oktober 2007 af Hoys (Slettet)

Jeg får at d for den første sætning er lig 25 og d for den anden sætning er lig -3. Dvs. at der er to løsninger til den første ligning og ingen til den anden. Korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Ja.

Svar #13
27. oktober 2007 af Hoys (Slettet)

Og har jeg så dermed bevist, at funktionen har to nulpunkter?

Brugbart svar (0)

Svar #14
27. oktober 2007 af mathon

#13
"...at funktionen har NETOP to nulpunkter?" - JA!!!

Svar #15
28. oktober 2007 af Hoys (Slettet)

# 14 - Nå nå. Forskellige mennesker, forskellige talenter.

Men tak for hjælpen til alle!

Skriv et svar til: Bestem a og en rod

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.