Matematik

Integral

26. oktober 2007 af Montavr (Slettet)

hvis man skal integrere sammensatte funktioner, så tager man den inderste (altså ved substitution)og differentierer den, og derefter isolere dx

så sætter vi så den beregnede dx ind på dx's plads osv osv..

Men det jeg vil spørge om, det er, hvordan kan jeg se hvad for en funktion jeg skal tage ud og differentiere osv?.. jeg kan ikk se det i fx der her funktion:

integralet fra 0-1 i 3^x * (3x)^2
jeg tror det er 3x, men er der ikk n regl, som man kan bruge altid, så man hurtigt kommer frem til at det fx er 3x, hvis det nu er 3x?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Substitution virker ikke her. Delvis integration virker.

Svar #2
26. oktober 2007 af Montavr (Slettet)

okay.. ehmm hvordan kan du se det?

:S

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

For at substitution skal virke (Der er mange dog mange undtagelser):
Den indre funktions differentialkvotient - evt. ganget med et tal - skal "stå foran" den sammensatte funktion.

3x·e^(x²+1) virker

3x²·e^(x²+1) virker ikke

3x²·e^(x³+1) virker

Svar #4
26. oktober 2007 af Montavr (Slettet)

jamen 3x i den første er jo ikke differentialkvotienten for x^2+1, hvordan kan den så virker ved substitution?

Men vil det sige at du siger, at der ikke er nogen decideret regler for hvornår man kan bruge det eller?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Læs også det mellem bindestregerne.
Differentialkvotienten af x²+1 er 2x.
2x·1,5 = 3x. Så substitution virker.

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.