Matematik
Differentialligninger og væksthastighed
03. november 2007 af
Line^ (Slettet)
Jeg sidder med en matematikopgave som ser ud som følgende:
Antallet af individer i en population er en funktion N af tiden t. Funktionen N er løsning til følgende differentialligning:
y' = 0,15*(23-ln(N))*N
Bestem væksthastigheden for populationen på det tidspunkt hvor N = 50000
Det jeg havde tænkt var at jeg ville finde y for dernæst at differentiere den og sætte den lig med 50000. Jeg kan dog ikke finde y og er det den rigtige metode?
Håber der er nogen der vil give en hjælpende hånd.
/Line
Antallet af individer i en population er en funktion N af tiden t. Funktionen N er løsning til følgende differentialligning:
y' = 0,15*(23-ln(N))*N
Bestem væksthastigheden for populationen på det tidspunkt hvor N = 50000
Det jeg havde tænkt var at jeg ville finde y for dernæst at differentiere den og sætte den lig med 50000. Jeg kan dog ikke finde y og er det den rigtige metode?
Håber der er nogen der vil give en hjælpende hånd.
/Line
Svar #1
03. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Du har netop hvad den afledede af lig med, nemlig
y'(N) = 0,15*(23-ln(N))*N
så du skal bare beregne y'(50000).
Du har netop hvad den afledede af lig med, nemlig
y'(N) = 0,15*(23-ln(N))*N
så du skal bare beregne y'(50000).
Skriv et svar til: Differentialligninger og væksthastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.