Differentialkvotient og regneregler

Jeg har et par spørgsmål til en matematikaflevering omhandlende differentialkvotien og regneregler.

- Hvad er et røringspunkt?
- Er dette rigtigt:

v = kvadratrod

Angiv g'(4):

g(x) = -vx(2vx+ 3xvx + 1)

Bruger regneregel 3:

g(x) er produkt af funktionerne:

f(x) = -vx og h(x) = 2vx + 3xvx + 1

f og h er differentiable i x = 4 med differentialkvotienterne:

f'(4) = -((1):(2v4)) og
h'(4) = 2((1):(2v4)) + 3((1):(2v4))

g er differentiabel med differentialkvotienten
g'(4) = f'(4) * h'(4)+ f(4)* h'(4) =

(-((1):(2v4)) * (2v4 + 3 * 4v4 + 1)) + (-v4 * (2*((1):(2v4)) +3 * ((1):(2v4))) =
-39/4

?????????

- En opgave lyder:
På figuren ses graferne for funktionerne f og g, samt deres tangenter med røringspunkt for x=1. Bestem en ligning for tangenten med røringspunkt for x=1 til grafen for f+g, f-g, f*g og 7f.

Jeg har ingen anelse om, hvordan jeg gør.