Matematik

Vektorer og regneregler

04. november 2007 af Marie+Louise (Slettet)

a og b er to egentlige vektorer.

Hvis jeg nu skal udregne b(b(b-a)), så udregner jeg a-b (vektor), udregner skalarproduktet mellem b og a-b (tal) og finder så til sidst b(b(b-a)) (vektor).
Men kan jeg godt første udregne b^2 = b*b (dvs. skalarproduktet mellem b og b) og derefter multiplicerer det med a-b (vektor)?

Jeg kan nemlig ikke få det til at give det samme?

Svar #1
04. november 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Skrevet lidt mere overskueligt:
b(b(a-b)) = b^2(a-b)
?

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2007 af peter lind

Det svarer du jo selv på. Kan du ikke få det samme ved regning på de 2 måder, så er den ene af dem gal. Du kan ikke bare blande mellem produktet af 2 tal og produktet mellem 2 vektorer. Det er ikke det samme. Af samme grund er det du angiver ikke entydigt. Du er nød til at angive, hvad der er prikproduktet og hvad der produktet mellem 2 tal.

Svar #3
04. november 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Ok. Jeg sad lidt mere med det, men jeg kan ikke finde min fejl.
I det flg. vil * være multiplikation, mens ' er prikproduktet (=skalarproduktet?)

a-b: vektor
b'(a-b): tal
b*(b'(a-b)): vektor ganget med konstant

b^2 = b'b: tal
b^2*(a-b): vektor

De giver begge en vektor, men jeg kan ikke få talværdierne til at give det samme.

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. november 2007 af peter lind

Det skal det heler ikke være. I det første har du b*b'(b-a) i det andet b'b*(b-a). Det første giver en vektor i samme retning som b i det andet en vektor i samme retning som a-b.

Svar #5
04. november 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Ah ja, det har du ret i. Jeg troede ellers at den distributive lov også gjaldt for vektorer, men det handler det måske ikke om i dette tilfælde?

Skriv et svar til: Vektorer og regneregler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.