Matematik

Nogen der kan hjælpe?

05. november 2007 af Lottenice (Slettet)

Denne opgave kan jeg bare slet ikke se mig ud af...

Funktionen f er givet ved...

f(x)=(x-1)*(x^2-4x+6)

A) Vis, at f har netop ét nulpunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Et produkt er 0 hvis mindst en af faktorerne er lig 0, altså:
(x-1)*(x^2-4x+6)=0<=>x=1, da den anden faktor har to komplekse rødder.

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. november 2007 af mathon

(x^2-4x+6)

a = 1
b = -4
c = 6

a>0 hvorfor x^2-4x+6 er nedadtil begrænset

(x^2-4x+6)_min = -d/(4a) = [4*1*6-(-4)^2]/(4*1) = (24-16)/4 = 6-4 = 2,

hvoraf
(x^2-4x+6)>0

hvis f(x)=(x-1)*(x^2-4x+6) skal være lig med 0, må det således "hidrøre" fra
faktoren (x-1).....

Skriv et svar til: Nogen der kan hjælpe?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.