Matematik

finde tangentens røringspunkt

06. november 2007 af mhedegaard (Slettet)

Hej. Jeg har en opgave, der lyder: Linjen bestemt ved y=49x-67 er tangent for grafen til funktionen f(x) = x^4+x^3+x^2+x+1. Bestem tangentens røringspunkt med grafen for f. Hvordan løser jeg den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Hældningen for tangenten skal være 49, så løs ligningen

49 = f'(x) = 4x³+3x²+2x+1

Svar:
(x,f(x)) = (2,31)

Svar #2
06. november 2007 af mhedegaard (Slettet)

Så man differentierer y, som giver 49, og bagefter differentierer vi f(x), og så sætter vi f'(x) lig med 49?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Ja, der skal gælde, at y' = f'(x).

Svar #4
06. november 2007 af mhedegaard (Slettet)

men hvordan finder du så 31?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Jamen det er jo bare andenkoordinaten til røringspunktet!

y(2) = f(2) = 31

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. januar 2010 af MisSluis (Slettet)

Det sidste forstår jeg ikke. Jeg har også fået den opgave

Skriv et svar til: finde tangentens røringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.